第1章走进数学世界单元综合复习(一)走进数学世界命题点数学在现实生活中的应用1.如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是()CA．37.8℃B．38℃C．38.7℃D．39.1℃2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，图中描述了他上学的情景，下列说法中错误的是()AA．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米3.在一次联欢会上，班长要给全班50名同学和2位老师每人准备一瓶可乐，每瓶可乐标价5元，现在A、B两家商店分别采用如下不同的优惠方法：A商店一律打九折；B商店买200元以上的，超过200元的部分打八折．如果你是班长，你会到哪家商店去买最实惠？并算出所需的钱数．解：A商店：52×5×90%＝234(元)．B商店：200＋(52×5－200)×80%＝248(元)．因为248>234，所以到A商店去买最实惠，需234元钱．命题点关于不同规定的运算问题的解法4.若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1＝0，1*0＝0，0*1＝1，0*0＝0.则下列运算结果中正确的是()A．(1*1)*0＝1B．(1*0)*1＝0C．(0*1)*1＝0D．(1*1)*1＝05.若aⒽb＝4a－2b＋12ab，则12Ⓗ12＝____．C986.“⊗”表示一种新运算，已知2⊗3＝2＋3＋4，7⊗2＝7＋8，3⊗5＝3＋4＋5＋6＋7，按此规则，若n⊗8＝68，求n.解：通过观察，a⊗b的含义是a⊗b＝a＋(a＋1)＋(a＋2)＋…＋(a＋b－1)，则n⊗8＝n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(n＋7)＝68.即8n＋28＝68，所以n＝5.命题点按由特殊到一般的思想解决规律性的问题7.某校生物教师李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么第n组应该取种子______粒()A．2n＋1B．2n－1C．2nD．n＋2A8.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()A．2n＋2B．4n＋4C．4n－4D．4nD命题点逻辑推理与归纳概括能力在数学中的应用9.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为__________(用含n的代数式表示)．2n＋21.(2017·烟台)用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3nB．6nC．3n＋6D．3n＋3D2.(2017·日照)观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为()A．23B．75C．77D．139B3.(2017·扬州)在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是()A．1B．3C．7D．9B【解析】依题意得：a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3，a8＝7，…，由此可见周期为6，因为2017÷6＝336……1，所以a2017＝a1＝3.4.(2017·湖州)七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是()A．B．C.D．C5.(2017·天水)定义一种新的运算：x*y＝x＋2yx，如：3*1＝3＋2×13＝53，则(2*3)*2___．26.(2017·白银)下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为___，第2017个图形的周长为_____．86053【解析】因为第1个图形的周长为2＋3＝5，第2个图形的周长为2＋3×2＝8，第3个图形的周长为2＋3×3＝11，…，所以第2017个图形的周长为2＋3×2017＝6053.◎分析问题不严密凭直觉造成错误1.蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m，夜间滑下3m，那么高10m的树，蜗牛爬到树顶要()A．7天B．8天C．9天D．10天A【解析】我们往往会认为由于蜗牛白天爬上4m，夜间滑下3m，所以每天上升1m，因此会得到爬到10m高的树顶需10天而误选D.实际上爬了6天后，第7天白天蜗牛爬上4m，就已经爬到树顶．◎缺少生活经验而致错2.一座八层小塔，从第一层到第二层有21级台阶，以后每上一层少2级台阶，则小强由第三层到达第八层共走了___级台阶．65
