第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第2课时利润问题和本息问题1.利润＝－；利润率＝利润进价×100%.2.利息＝××；本息和＝＋．售价进价本金利率期数本金利息知识点储蓄问题1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%，若到期后取出，则得到本息和(本金＋利息)32855元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是()A．x＋3×2.75%x＝32855B．x＋2.75%x＝32855C．3×2.75%x＝32855D．3(x＋2.75%x)＝32855A2.小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为()A．6400元B．3200元C．2560元D．1600元B3.爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7%)，3年后能取5405元，他开始存入了多少元？解：设他开始存入了x元，根据题意，可列方程x·(1＋2.7%×3)＝5405，解得x＝5000.答：他开始存入了5000元．知识点利润问题4.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元，设这件衣服进价为x元，下面所列方程正确的是()A．x·50%×80%＝240B．x·(1＋50%)×80%＝240C．240×50%×80%＝xD．x·(1＋50%)＝240×80%B5.(2017·新疆)一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是元．10006.某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获利12%的利润率？解：设该商品需打x折才能使利润率为12%，则根据题意，得2800·x10－2000＝2000×12%，解这个方程，得x＝8.答：该商品需打8折才能使利润率为12%.1.一件商品的售价为7.20元，利润是成本的20%，若把利润提高到30%，那么要提高售价()A．0.30元B．0.40元C．0.60元D．0.80元【解析】设商品成本为x元，由题意得7.2－x＝20%x，解得x＝6.所以要提高售价6×(1＋30%)－7.2＝0.60(元)．C2.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A．562.5元B．875元C．550元D．750元B【解析】设该商品的进价为x元，则500x＝20%，解得x＝2500，设该商品的标价为y元，则0.8y－x＝500，所以y＝3750，所以若按同一标价打九折销售该电器一件，获得的纯利润为：3750×0.9－2500＝875(元)．3.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中，商场()A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元D．赔80元D【解析】设盈利20%的电子琴的成本为x元，则x(1＋20%)＝960，解得x＝800；设亏本20%的电子琴成本为y元，则y(1－20%)＝960，解得y＝1200；因为960×2－(800＋1200)＝－80，所以商场赔80元．4.某种品牌的洗衣机进价为2000元，按物价局定价的8折销售时获利500元，则此洗衣机定价为多少元？若设定价为x元，则可列方程．5.在银行存入三个月定期10000元，到期取出，共得本息和10071.5元，则该存款的年利率是．6.某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为元．0.8x－2000＝5002.86%10007.这里是小明与小刚的一段对话：小刚说：“昨天我爸爸玩具店里有一批玩具，进价为70元，售价为100元，现在要降价销售，小明你能不能帮我算一算要降价多少元还能保证有20%的利润？”若设降价x元，则可列方程.100－x－70＝70×20%8.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？解：设A服装的成本为x元，根据题意得：30%x＋20%(500－x)＝130，解得x＝300，所以500－x＝200.所以A，B两件服装的成本分别为300元，200元．9.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：利润＝售价－进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？解：设甲种商品应购进x件，则乙种商品应购进(160－x)件，依题意，得5x＋10(160－x)＝1100，解得x＝100，所以160－x＝60.答：略．10.某银...
