第三章概率§3.2古典概型一、复习提问：1、之前我们如何求一件随机事件发生的概率？2、将一副扑克牌(52张)反扣在桌上，任意抽出一张，抽到的牌是黑桃的概率是多少？对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率随着实验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)估计概率P(A)。手段：在相同条件下进行大量的重复试验二、探究实验：我们来分析事件的构成，考察以下实验：①掷一枚质地均匀的硬币，观察出现哪几种结果；②掷一枚质地均匀的骰子，观察出现哪几种结果。正面朝上反面朝上4点1点2点3点5点6点一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件。(1)在一次试验中，会同时出现“1点”与“2点”这两个基本事件吗？(2)事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”任何两个基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”4点1点2点3点5点6点不会定义：一次试验可能出现的每一个结果称为一个。基本事件基本事件有如下两个特点：任何两个基本事件是互斥的（不能同时发生）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和（不能再细分下去）三、概念引入：例1：从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？{,}Aab{,}Bac{,}Cad{,}Dbc{,}Ebd{,}Fcd解：所求的基本事件共有6个：abcdbcdcd树状图讨论交流：请问：观察、比较掷硬币、骰子以及例1中的这3个试验，发现有什么共同特点？①实验中所有可能的结果只有有限个，每次实验只出现其中的一个结果。②每一个实验结果出现的可能性相等。有限性等可能性上述试验和例1的共同特点是：②每个基本事件出现的可能性。只有有限个①试验中所有可能出现的基本事件的个数；相等我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。探究思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？n基本事件的总数A包含的基本事件的个数mP(A)n基本事件的总数1P(基本事件)在使用古典概型的概率公式时，应该注意：要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）练习巩固例2：判断下列试验是否为古典概型。①向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性②某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性1099998888777766665555例3：同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是5的概率是多少？解：同时掷两个骰子的结果共有36种向上的点数之和为5的结果有：（1,4）、（2,3）、（3,2）、（4,1）共4种因此364P(点数之和为5)91（2）试计算向上的点数之积是24的概率是多少？向上的点数之和为5的结果有：（2,6）、（3,4）、（4,3）、（6,2）共4种因此364P(点数之积为12)91例4：袋中有5个球，其中3个白球，2个红球，从袋中任意取出2球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球一个是白球，另一个是红球;(2)B：取出的两球都是白球。所有基本事件为10个，其中事件A的基本事件有:（a,1）、（a,2）、（a,3）、（b,1）、（b,2）、（b,3）共6个解：将3个白球分别记作1,2,3,红球记作a,b,106P(A)53因此ab231b23113223(2)所有基本事件为10个，其中事件B的基本事件有:（1,2）、（1,3）、（2,3）共3个因此103P(B)归纳总结：古典概型随机事件概率的求法：①列举出一次实验中所有基本事件n件②分析随机事件A所包含的基本事件m件③n基本事件的总数A包含的基本事件的个数mP(A)课堂练习：(课本130页，练习第2题)在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京。从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少？四、课堂小结：1、本节课你学到了什么？树状图列举基本事件时应不重不漏2、思想和方法：1、正确理解基本事件2、古典概型3、古典概型的概率计算公式五、作业布置作业本：P134A组3、5课时训练：P79下课，再见！
