高中数学 133(导数的实际应用)课件2 新人教B版选修2-2 课件VIP免费

0y0x1xxyxyOy=f(x)1yAB00()()fxxfxyxx物体运动的平均速度00()()sttststt物体运动的瞬时速度0000()()limlimttsttststt函数的平均变化率'00000()()limlim()xxfxxfxyfxxx函数的瞬时变化率（导数）1、导数的有关概念=割线的斜率=切线的斜率2、导数的运算基本初等函数的导数公式()__;C()___();nxn()_____(0,1);()___;(log)_____(0,1);(ln)___;(sin)_____;(cos)______.xxaaaaexaaxxx且且导数的四则运算法则()()_____________uxvx()()________________uxvx()_________________(()0)()uxvxvx简单的复合函数的导数()faxb(),()yfuuxaxb'''xuxyyulnxaa1lnxasinx()()()()uxvxuxvx2()()()()()uxvxuxvxvx3、导数的应用导数在研究单调性中的应用xyO若在内，__________,则在为增函数；若在内，__________,则在为减函数.(,)ab(,)ab(,)ab(,)ab()fx()fx()0fx()0fx导数在研究极值中的应用xyO1x2x3x(2)()0;fx求方程的所有实数根(1)()fx求导数(3),,().fx判断每个根从左到右导数的符号（4）左正右负，取极大值，左负右正，取极小值。典型例题分析22()(1)xbfxx()fx()fx例1已知函数，求导函数，并确定的单调区间．242(1)(2)2(1)()(1)xxbxfxx3222(1)xbx32[(1)](1)xbx解：11,b2b当即时，当11,b即2b时，11,b当,即b=2时'()fxx(,1)b(1,1)b(1,)()fx'()fxx(,1)(1,1)b(1,)b()fx(-,1)(1,+)()0.fx在和都有+递减递增递减+递减递增递减变式训练1令并求极值。0a2()1ln2ln(0),fxxxaxx()()Fxxfx()Fx(0)，∞，讨论在已知内的单调性2ln2()10xafxxxx，()()2ln20Fxxfxxxax，22()10xFxxxx，()Fx(02)，(2)，∞2x(2)22ln22Fa故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值有公共点，且在该点处的切线相同．典型例题分析2()3lngxaxb，例2已知定义在正实数集上的函数21()22fxxax，0a，()yfx，()ygxab；b其中设两曲线表示（II）求的最大值。()Ⅰ用23()2,()afxxagxx 22000200123ln12322xaxaxbaxax，()即，()0000()(),()()fxgxfxgx00(2):3()xaxa由得或舍去2222215(1):23ln3ln22baaaaaaa代入得00:(,)xy解设公共点坐标为有公共点，且在该点处的切线相同．2()3lngxaxb，例2已知定义在正实数集上的函数21()22fxxax，0a，()yfx，()ygxab；b其中设两曲线表示（II）求的最大值。()Ⅰ用典型例题分析225()()3ln,2IIbhaaaa令()2(13ln)haaa130,()0aeha即13ae(13ln)0aa()0ha，即时，13(0)e，13(e∞)，为减函数，于是()ha故为增函数，在在()ha(0)，∞12333()2hee在的最大值为．(13ln)0,aa变式训练2在它们的一个公共点处的切线互相垂直。（1）求211:22Cyxx222:Cyxaxb,ab0,0abab设抛物线与抛物线之间的关系；（2）若，求的最大值。00(,)xy设公共点坐标为220000022(22)(2)1xxxaxbxxa5:2ab解得2525,()2216ababab函数的瞬时变化率（导数）运动的平均速度运动的瞬时速度函数的平均变化率导数的运算导数的应用导数四则运算法则基本初等函数求导简单复合函数导数函数单调性的研究函数的极值与最值曲线切线的斜率曲线的割线的斜率曲线的切线的斜率课堂小结1．本节课我们复习了哪些知识？课堂小结2．本节课我们用到了哪些思想方法？数形结合的思想类比的思想分类讨论的思想函数与方程的思想知识网络构建函数的瞬时变化率（导数）运动的平均速度运动的瞬时速度函数的平均变化率导数的运算导数的应用导数四则运算法则基本初等函数求导简单复合函数导数函数单调性的研究函数的极值与最值曲线切线的斜率曲线的割线的斜率曲线的切线的斜率典型例题分析求函数的极值。例...