高中数学 42实际问题的函数刻画课件 北师大版必修1 课件VIP免费

4.2.1实际问题的函数刻画在现实世界里，事物之间存在着广泛的联系，许多联系可以用函数刻画。用函数的观点看实际问题，是学习函数的重要内容。问题1当人的生活环境温度改变时，人体代谢率也有相应的变化，下表给出了实验的一组数据，这些数据说明了什么？环境温度/（oC）410203038代谢率/[4185J/（hm2）]60444040.554名词解释环境温度/（oC）410203038代谢率/[4185J/（hm2）]60444040.554o1020304050xy30405060o1020304050xy30405060根据图象，可以看出下列性质：（1）代谢率曲线在小于20oC的范围是下降的，在大约30oC的范围内是上升的；（2）环境温度在20oC～30oC时，代谢率较底，并且较稳定，即温度变化时，代谢率变化不大；（3）环境温度太底或太高时，它对代谢率有较大影响。所以，临床上做“基础代谢率”测定时，室温要保持在20oC～30oC之间，这样可以使环境温度影响最小。对于实际的环境温度与人体代谢关系来说，就是一个近似函数关系，它的函数图象，可以帮助我们更好地把握环境温度与人体代谢关系。问题1当人的生活环境温度改变时，人体代谢率也有相应的变化，下表给出了实验的一组数据，这些数据说明了什么？在这个问题中，通过对实验数据的分析，可以确定由{4，10，20，30，38}到{60，44，40.5，54}的一个函数；通过描点，并且用折线将它们连接起来，得到了一个新函数，定义域扩大到区间[4，38]。问题2某厂生产一种畅销的新型工艺品，为此更新专用设备和制作模具花去200000元，生产每件工艺品的直接成本为300元，每件工艺品售价为500元，产量x对总成本C，单位成本P，销售收入R及利润L之间存在什么样的函数关系？表示了什么实际含义？L=R-C=200x-200000。解：总成本C与产量x的关系：C=200000+300x；单位成本P与产量x的关系：销售收入R与产量x的关系：R=500x；利润L与产的量x关系：200000300;Px以上各式建立的是函数关系。（1）从利润关系式可见，希望有较大利润应增加产量。若x<1000,则要亏损；若x=1000，则利润为零；若x>1000，则可赢利.(2)单位成本P与产量x的关系P=300+200000/x可见，为了降低成本，应增加产量，以形成规模效应。问题3小资料练习p1221,2作业P130A组1,2《名师伴你成长》P902，3，4测水平P911，5基础代谢率（BMR）指人体在清醒而又极端安静的状态下，不受肌肉活动、环境温度、食物及精神紧张等影响时的能量代谢率。人体活在世上不是一件简单的事情，要维持心跳、血压、循环、呼吸、体温，体内每个细胞都要得到滋养。要做这些事情，就要消耗能量。哪怕躺在床上什么也不干，也需要能量供应。这个基本的能量消耗就叫做基础代谢。每天或每小时的基础代谢消耗了多少能量，就用基础代谢率来表示。在基础代谢率的基础上，人还要工作、生活、运动、消化吸收，这些都会增加消耗。一天中总的能量消耗就是基础代谢率加上日常生活的能量消耗。返回第二张幻灯片