1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。
碎片内容
知识梳理典例变式基础训练能力提升真题演练第25讲立体几何与空间向量(理)知识梳理典例变式基础训练能力提升真题演练知识梳理1
点、线、面空间位置关系设直线l的方向向量为a=(a1,b1,c1)
平面α,β的法向量分别为u=(a2,b2,c2),v=(a3,b3,c3)
(1)线面平行:l∥α⇔a⊥u⇔a·u=0⇔a1a2+b1b2+c1c2=0
(2)线面垂直:l⊥α⇔a∥u⇔a=ku⇔a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2
(3)面面平行:α∥β⇔u∥v⇔u=kv⇔a2=ka3,b2=kb3,c2=kc3
(4)面面垂直:α⊥β⇔u⊥v⇔u·v=0⇔a2a3+b2b3+c2c3=0
知识梳理典例变式基础训练能力提升真题演练知识梳理2
空间角(1)异面直线所成的角设a,b分别是两异面直线l1,l2的方向向量,则a与b的夹角l1与l2所成的角θ范围0
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
