1第九章直线、平面、简单几何体29.9球考点搜索●球面、球体的概念，球的截面性质●地球的经纬度，球面距离●球的表面积和体积高考高考猜想1.考查有关球的表面积、体积和球面距离等的计算.2.考查球的截面问题的分析与计算.31.与定点的距离①_______________的点的集合,叫做球体,简称球,定点叫做球心,定长叫做球的半径,与定点距离②__________的点的集合叫做球面.2.用一个平面截一个球,所得的截面是③________,且球心与截面圆心的连线④________截面.3.设球心到截面的距离为d,球半径为R,截面圆半径为r,则三者的关系是⑤____________.等于或小于定长等于定长一个圆垂直于R2=r2+d244.球面被⑥__________的平面截得的圆叫做大圆，被⑦____________的平面截得的圆叫做小圆.5.经过球面上两点的大圆在这两点间的⑧_________的长度,叫做这两个点的球面距离.6.过球面上一点从北极到南极的半个大圆,与子午面所成的⑨________的度数就是这个点的经度;过球面上一点的球半径与⑩_______所成的角的度数就是这个点的纬度.经过球心不经过球心一段劣弧二面角赤道面57.半径为R的球的体积是V=_____，表面积是S=_____.盘点指南：①等于或小于定长；②等于定长；③一个圆；④垂直于；⑤R2=r2+d2;⑥经过球心；⑦不经过球心；⑧一段劣弧；⑨二面角；⑩赤道面；;334πR11121124πR12334πR24πR6长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是()A.B.C.D.解：设球的半径为R，则(2R)2=32+42+52=50，所以R=.所以S球=4πR2=50π.π220Cπ225π50π2002257已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是()A.B.C.D.解：因为AB=BC=CA=2，所以△ABC的外接圆半径为r=.设球的半径为R，则所以，所以916π4D33238π964342122R)(R9162RππRS球48428球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为()A.B.C.2D.解法1：设球面上的3个点分别为A，B，C，球心为O.过O作OO′⊥平面ABC，O′是垂足，则O′是△ABC的中心，则O′A=r=2.又因为∠AOC=θ=，OA=OC知OA=AC<2O′A.其次，OA是RtOO′A△的斜边，323433B9故OA>O′A,所以O′A
