第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第1课时边边边2018秋季数学八年级上册•R用“SSS”判定两个三角形全等三边对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)．自我诊断1.如图，AB＝AC，BD＝CD，根据，可得到△ABD≌.全等边边边SSSSSS△ACD用尺规作一个角等于已知角自我诊断2.如图所示，作∠A′O′B′＝∠AOB，由作图可知：O′C′＝，O′D′＝，C′D′＝，则△O′C′D′≌.易错点：不是对应边直接当成全等的一个条件．自我诊断3.如图，AB＝CD，BF＝DE，E、F是AC上两点，且AE＝CF.欲证∠B＝∠D，可先运用等式的性质证明AF＝，再用“SSS”证明≌得到结论．OCODCD△OCDCE△ABF△CDE1．如图所示，已知点A、C、D、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是()A．∠BCA＝∠FB．AD＝FCC．BC∥EFD．∠A＝∠EDF2．如图所示，已知AB＝AC，BD＝CD，则可推出()A．△ABD≌△BCDB．△ABD≌△ACDC．△ACD≌△BCDD．△ACE≌△BDEBB3．在△ABC和△DEF中，AB＝4，BC＝6，CA＝8，DE＝8，EF＝6，要使△ABC与△DEF全等，则DF等于.4．如图所示，AB＝CD，AD＝CB，则下列结论：①∠A＝∠C；②AD∥BC；③AB∥CD；④BD平分∠ABC.其中正确的序号是.4①②③5．已知∠AOB，点C是OB边上的一点．用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线．解：作图略．提示：以点C为顶点，作一个角等于∠AOB.6．如图所示，在△ABC和△BAD中，BC＝AD，AC＝BD，求证：△ABC≌△BAD.证明：在△ABC和△BAD中，BC＝ADAC＝BDAB＝BA公共边，∴△ABC≌△BAD(SSS)．7．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝40°，则∠ACD的度数是()A．120°B．130°C．140°D．150°8．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，要增加一个条件是()A．AB＝BCB．DC＝BCC．AB＝CDD．以上都不对BC9．如图，AB＝DC，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝.10．在△ABC中，AB＝AC，E、D、F是BC边的四等分点，AE＝AF，则图中全等三角形共有对．66°411．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.证明：在△ABD和△ACE中，AB＝ACAD＝AEBD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠1＝∠BAD，∠2＝∠ABD，∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2.12．如图所示是雨伞的中截面，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝13AB，AF＝13AC，当O沿AD滑动时雨伞开闭．问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．解：∠BAD＝∠CAD.理由：∵AE＝13AB，AF＝13AC，且AB＝AC，∴AE＝AF，在△AOE和△AOF中，AE＝AFOE＝OFOA＝OA，∴△AOE≌△AOF，∴∠OAE＝∠OAF，即∠BAD＝∠CAD.13．(云南中考)如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF.求证：∠ABC＝∠DEF.证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，∴BC＝EF，在△ABC与△DEF中，AB＝DEBC＝EFAC＝DF，∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠ABC＝∠DEF.
