全国名校高考专题训练09立体几何一、选择题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是111AAADL，黄“电子狗”爬行的路线是1ABBBL，它们都遵循如下规则：所爬行的第i＋2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（）A．0B．1C．2D．32、(江苏省启东中学高三综合测试二)如图在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是243D.123C.242B.122.A3、(江苏省启东中学高三综合测试三)设b、c表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是A．若b,c∥，则b∥cB．若b,b∥c，则c∥C．若c∥，c，则⊥D．若c∥，⊥，则c4、(江苏省启东中学高三综合测试四)设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是()A．α⊥β，α∩β=l，m⊥lB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α5、(江苏省启东中学高三综合测试四)一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为()A.328B.38C.332D.86、(安徽省皖南八校高三第一次联考)设nm,是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题①//////；②mm//；③//mm；④////mnnm；其中正确的命题是（）Ａ．①④；Ｂ．②③；Ｃ．①③；Ｄ．②④；7、(安徽省皖南八校高三第一次联考)已知////DCBAABCD为长方体，对角线/AC与平面BDA/相交于点Ｇ，则Ｇ与BDA/的（）Ａ．垂心；Ｂ．重心；Ｃ．内心；Ｄ．外心；8、(江西省五校高三开学联考)已知直线m、n，平面、,给出下列命题:①若,mn，且mn，则②若//,//mn，且//mn，则//③若,//mn，且mn，则④若,//mn，且//mn，则//其中正确的命题是A.①③B.②④C.③④D.①9、(四川省成都市新都一中高一诊适应性测试)下列结论中，正确的是（）A．过球面上两点可确定一个球大圆B．过球面上三点可确定一个球大圆C．过球面上两点只有一个球小圆D．过球面上两点（这两点之间的距离小于球直径）只有一个半径最小的球小圆10、(四川省成都市新都一中高一诊适应性测试)如右图所示，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD．点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）A．B．C．D．11、(四川省成都市一诊)如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BCPC；②//OMAPC平面；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为A．3B．2C．1D．0ＡＢＣＡＢＣＤＤABCDABCDABCDCDAB12、(四川省成都市一诊)已知A、B是球心为O的球面上的两点，在空间直角坐标系中，它们的坐标分别为O（0，0，0）、(2,1,1)A、(0,2,2)B，则点A、B在该球面上的最短距离为A．23B．C．2D．313、(四川省成都市新都一中高12月月考)已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为()A、12B、22C、1D、214、(四川省成都市新都一中高12月月考)一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为()A、3πB、4πC、33πD、6π15、(安徽省淮南市高三第一次模拟考试)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为（▲）A．62B.36C.46D.6316、(安徽省淮南市高三第一次模拟考试)已知α、β是平面，m、n是直线，则下命题不正确的是（▲）.A．若m∥n,m⊥α,则n⊥αB.若,m⊥α,m⊥β,则α∥βC.若m⊥α,m∥n,nβ,则α⊥βD..若m∥α,α∩β=n则m∥nABCDA1D1C1B117、9.(安徽省巢湖市高三第二次教学质量检测)如图，在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°18、(北京市朝阳区高三数学一模)设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：...
