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秋八年级数学上册 第15章 分式 专题强化七 分式的化简求值技巧课件 (新版)新人教版 课件VIP免费

秋八年级数学上册 第15章 分式 专题强化七 分式的化简求值技巧课件 (新版)新人教版 课件_第1页
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第十五章分式专题强化七分式的化简求值技巧2018秋季数学八年级上册•R强化角度1整体通分1.计算:a2a+1-a+1.解:原式=a2a+1-(a-1)=a2a+1-a2-1a+1=1a+1.强化角度2先约分,再通分2.计算:y2+6y+9y2+3y-y2-3yy2-9.解:原式=y+32yy+3-yy-3y+3y-3=y+3y-yy+3=y+32yy+3-y2yy+3=y2+6y+9-y2yy+3=6y+9y2+3y.强化角度3逐步通分3.计算:1a-1-1a+1-2a2+1-4a4+1.解:原式=a+1a-1a+1-a-1a+1a-1-2a2+1-4a4+1=2a2-1-2a2+1-4a4+1=2a2+1a2-1a2+1-2a2-1a2-1a2+1-4a4+1=4a4-1-4a4+1=4a4+1a4-1a4+1-4a4-1a4-1a4+1=8a8-1.强化角度4分组通分4.计算:1x-4-2x-2+2x+2-1x+4.解:原式=(2x+2-2x-2)+(1x-4-1x+4)=-8x+2x-2+8x-4x+4=-8x2-16+8x2-4x2-4x2-16=96x2-4x2-16.强化角度5分离分子5.计算x+2x+1-x+3x+2+x-5x-4-x-4x-3.解:原式=(1+1x+1)-(1+1x+2)+(1-1x-4)-(1-1x-3)=1x+1-1x+2-1x-4+1x-3=1x+1x+2-1x-3x-4=-10x+10x+1x+2x+3x+4.强化角度6裂项相消6.计算1x2+x+1x2+3x+2+1x2+5x+6.解:原式=1xx+1+1x+1x+2+1x+2x+3=1x-1x+1+1x+1-1x+2+1x+2-1x+3=1x-1x+3=3x2+3x.强化角度7巧用分配律7.(xx-2-2x+2)·(x2-4)-x2.解:原式=xx-2·(x2-4)-2x+2·(x2-4)-x2=x2+2x-2x+4-x2=4.强化角度8巧用乘法公式8.计算(x+1x)(x2+1x2)(x4+1x4)(x2-1)(x≠1且x≠0).解:∵x≠0且x≠1,∴原式=[(x-1x)(x+1x)(x2+1x2)(x4+1x4)·(x2-1)÷(x-1x)]=(x8-1x8)(x2-1)×xx2-1=x9-1x7.强化角度9警防求值中的隐含条件9.(黑龙江中考)先化简,再求值:(mm-2-2mm2-4)÷mm+2,请在2,-2,0,3当中选一个合适的数代入求值.解:原式=[mm-2-2mm-2m+2]·m+2m=mm-2·m+2m-2mm-2m+2·m+2m=m+2m-2-2m-2=mm-2.由各分式(包括化简过程)的分母不为0,得m≠2,-2,0,所以当m=3时,原式=3.强化角度10设参数求值10.已知x2=y3=z4(xyz≠0),求3x+2y-3z2x+y+5z的值.解:设x2=y3=z4=k,则x=2k,y=3k,z=4k,∴原式=3·2k+2·3k-3·4k2·2k+3k+5·4k=0.强化角度11巧取倒数求值11.已知a+1a=5,求a2a4+a2+1的值.解:∵a4+a2+1a2=a2+1a2+1=(a+1a)2-1=25-1=24,∴a2a4+a2+1=124.强化角度12整体代入求值12.已知a+b+c=0,求a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)的值.解:原式=ab+ac+ba+bc+ca+cb=a+cb+a+bc+b+ca,∵a+b+c=0,∴a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,∴原式=-bb+-cc+-aa=-3.

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