秋八年级数学上册 第15章 分式 专题强化七 分式的化简求值技巧课件 (新版)新人教版 课件VIP免费

第十五章分式专题强化七分式的化简求值技巧2018秋季数学八年级上册•R强化角度1整体通分1．计算：a2a＋1－a＋1.解：原式＝a2a＋1－(a－1)＝a2a＋1－a2－1a＋1＝1a＋1.强化角度2先约分，再通分2．计算：y2＋6y＋9y2＋3y－y2－3yy2－9.解：原式＝y＋32yy＋3－yy－3y＋3y－3＝y＋3y－yy＋3＝y＋32yy＋3－y2yy＋3＝y2＋6y＋9－y2yy＋3＝6y＋9y2＋3y.强化角度3逐步通分3．计算：1a－1－1a＋1－2a2＋1－4a4＋1.解：原式＝a＋1a－1a＋1－a－1a＋1a－1－2a2＋1－4a4＋1＝2a2－1－2a2＋1－4a4＋1＝2a2＋1a2－1a2＋1－2a2－1a2－1a2＋1－4a4＋1＝4a4－1－4a4＋1＝4a4＋1a4－1a4＋1－4a4－1a4－1a4＋1＝8a8－1.强化角度4分组通分4．计算：1x－4－2x－2＋2x＋2－1x＋4.解：原式＝(2x＋2－2x－2)＋(1x－4－1x＋4)＝－8x＋2x－2＋8x－4x＋4＝－8x2－16＋8x2－4x2－4x2－16＝96x2－4x2－16.强化角度5分离分子5．计算x＋2x＋1－x＋3x＋2＋x－5x－4－x－4x－3.解：原式＝(1＋1x＋1)－(1＋1x＋2)＋(1－1x－4)－(1－1x－3)＝1x＋1－1x＋2－1x－4＋1x－3＝1x＋1x＋2－1x－3x－4＝－10x＋10x＋1x＋2x＋3x＋4.强化角度6裂项相消6．计算1x2＋x＋1x2＋3x＋2＋1x2＋5x＋6.解：原式＝1xx＋1＋1x＋1x＋2＋1x＋2x＋3＝1x－1x＋1＋1x＋1－1x＋2＋1x＋2－1x＋3＝1x－1x＋3＝3x2＋3x.强化角度7巧用分配律7．(xx－2－2x＋2)·(x2－4)－x2.解：原式＝xx－2·(x2－4)－2x＋2·(x2－4)－x2＝x2＋2x－2x＋4－x2＝4.强化角度8巧用乘法公式8．计算(x＋1x)(x2＋1x2)(x4＋1x4)(x2－1)(x≠1且x≠0)．解：∵x≠0且x≠1，∴原式＝[(x－1x)(x＋1x)(x2＋1x2)(x4＋1x4)·(x2－1)÷(x－1x)]＝(x8－1x8)(x2－1)×xx2－1＝x9－1x7.强化角度9警防求值中的隐含条件9．(黑龙江中考)先化简，再求值：(mm－2－2mm2－4)÷mm＋2，请在2，－2,0,3当中选一个合适的数代入求值．解：原式＝[mm－2－2mm－2m＋2]·m＋2m＝mm－2·m＋2m－2mm－2m＋2·m＋2m＝m＋2m－2－2m－2＝mm－2.由各分式(包括化简过程)的分母不为0，得m≠2，－2,0，所以当m＝3时，原式＝3.强化角度10设参数求值10．已知x2＝y3＝z4(xyz≠0)，求3x＋2y－3z2x＋y＋5z的值．解：设x2＝y3＝z4＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝4k，∴原式＝3·2k＋2·3k－3·4k2·2k＋3k＋5·4k＝0.强化角度11巧取倒数求值11．已知a＋1a＝5，求a2a4＋a2＋1的值．解：∵a4＋a2＋1a2＝a2＋1a2＋1＝(a＋1a)2－1＝25－1＝24，∴a2a4＋a2＋1＝124.强化角度12整体代入求值12．已知a＋b＋c＝0，求a(1b＋1c)＋b(1a＋1c)＋c(1a＋1b)的值．解：原式＝ab＋ac＋ba＋bc＋ca＋cb＝a＋cb＋a＋bc＋b＋ca，∵a＋b＋c＝0，∴a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－a，∴原式＝－bb＋－cc＋－aa＝－3.