成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版·必修3统计第一章§2抽样方法第一章2.2分层抽样与系统抽样课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业4课前自主预习1课前自主预习中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率，下面是三名同学为电视台设计的调查方案：同学A：把《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，统计反馈意见．同学B：给居民小区的每家住户发是否在除夕当晚看中央电视台的春节联欢晚会的调查表．同学C：在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话询问是否收看了中央电视台的春节联欢晚会．请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？1．分层抽样将总体按其__________分成若干类型(有时称作______)，然后在每个类型中随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．属性特征层[特别提示](1)分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数之比，所以分层抽样时每个个体被抽到的机会都是均等的．(2)分层抽样的操作步骤：①将总体按适当的标准进行分层；②计算抽样比k＝样本容量总体容量；③按抽样比确定每层需要抽取的个体数；④各层分别进行抽样，汇合成样本．2．系统抽样系统抽样是将总体的个体进行编号，按照______________抽取第一个样本，然后按相同的_______(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫_______抽样或________抽样．简单随机抽样间隔等距机械[特别提示]如果总体中个体数N正好被样本容量n整除，则每个个体被入样的可能性是nN；若N不能被n整除，需要剔除余数m个个体．此时每个个体入样的可能性仍是nN，而不是nN－m.因为总体中的每个个体被剔除的机会均等，也就是每个个体不被剔除的机会均等，可知在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然均等．1．分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行()A．每层等可能抽样B．每层不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样D．所有层抽同样多样本，等可能抽样[答案]C[解析]保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特征．为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的．2．(2014·湖南理，2)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2
