高中数学 221对数与对数运算(3)课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

2.2.1对数的运算性质(3)1．积、商、幂的对数运算法则P65：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：)3(loglog)2(logloglog)1(loglog)(logR)(nMnMNMNMNMMNanaaaaaaa______loglog,log,log.52335yxzzyxPaaaa表示用_____5lg2lg825lg4lg:.62235计算P.,lglg)2lg(2.836的值求已知yxyxyxPzyxaaalog3log2log42)(log)(log)(logxxxaaaxa2log注意：注意：真数大于0为了方便运算，数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表、自然对数表，只要通过查表就能求出任意正数的常用对数和自然对数。今天，同学们则可使用计算器方便的求出任意正数的常用对数和自然对数。（使用方法参看计算器的说明书）例120世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0.例题与练习其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).约4.3级倍398106.23.对数换底公式P66aNNccalogloglog(a>0,a1，c>0,c1,N>0)如何证明呢?证法1:NaNalog两边取以c为底的对数即得:证法2:Nax若两边取以c为底的对数即得:Nxalog则两个推论:1loglog)1abba设a,b>0且均不为1,则bmnbanamloglog)2你能用换底公式证明吗?例题与练习例1、计算：827log9log321)3log12.05)24219432log2log3log)31591023例2．已知用a,b表示ba7log,3log3256log42abaab13练习：1．求值：)5.0log2)(log2.0log5(log255422．若,求m2loglog8log4log4843m3．若log83=p,log35=q,用p,q表示lg5413pqpq313课堂小结2.换底公式的推论1.对数换底公式：abbccalogloglog1loglogabba1logloglogacbcba