第2课时用坐标表示轴对称学前温故新课早知1.平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.其中水平的数轴叫做或,取向右为正方向;竖直的数轴叫做或,取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.四个象限内点的坐标特征:若P(x,y)在第象限内⇔x>0,y>0.若P(x,y)在第象限内⇔x<0,y>0.若P(x,y)在第象限内⇔x<0,y<0.若P(x,y)在第象限内⇔x>0,y<0.x轴横轴y轴纵轴一二三四学前温故新课早知1.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为.2.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为.3.点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为.(x,-y)(-x,y)(3,5)(-3,-5)在平面直角坐标系中,作已知图形的轴对称图形【例题】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求出△ABC的面积;(2)在上图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(3)写出点A1,B1,C1的坐标.答案解析解析关闭(1)根据A,B两点的坐标特征,可以知道AB∥y轴,点C到AB的距离为3,AB=5,因此△ABC的面积=12×3×5=7.5;(2)只需要找到A,B,C关于y轴的对称点即可.答案解析关闭(1)S△ABC=12×3×5=7.5.(2)如下图:(3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3).123451.已知点A(3,2),B(3,-2),那么点A和点B关于().A.x轴对称B.y轴对称C.一、三象限角平分线对称D.二、四象限角平分线对称答案答案关闭A123452.设直线l垂直于x轴,点A,B在直线l上,则().A.A,B两点横坐标相同B.A,B两点纵坐标相同C.A,B两点横、纵坐标都相同D.A,B两点横、纵坐标都不同答案答案关闭A123453.点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标为.答案答案关闭(1,-2)4.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A,B,C三点在格点上.作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标.12345答案答案关闭如图,点C1的坐标为(-3,2).123455.已知点A(a+2b,1),B(-2,2a-b),若点A,B关于y轴对称,求a+b的值.答案答案关闭∵点A,B关于y轴对称,∴a+2b=2,2a-b=1.∴a=45,b=35.∴a+b=75.
