学习必备欢迎下载高考文科数学真题分类汇编:数列18（2014新全Ⅰ文1-17））【答案】()112nan()1422nnnS已知na是递增的等差数列，2a，4a是方程2560xx的根()求na的通项公式()求数列2nna的前n项和18（2014大纲卷文3-17）【答案】()略()222nann数列na满足11a，22a，2122nnnaaa()设1nnnbaa，证明nb是等差数列()求nb的通项公式19（2014重庆卷文4-16）【答案】()21nan,2nSn()212nnb，2(41)3nnT已知na是首项为1，公差为2的等差数列，nS表示na的前n项和()求na及nS()设nb是首项为2的等比数列，公比q满足244(1)0qaqS，求nb的通项公式及其前n项和nT20（2014湖南卷文5-16）【答案】()nan()21222nnTn已知数列na的前n项和22nnSn，nN()求数列na的通项公式()设2(1)nannnba，求数列nb的前n2项和21（2014安徽卷文6-18）【答案】()略()1(21)334nnnS数列na满足11a，1(1)(1)nnnanann，*nN()证明：数列nan是等差数列()设3nnnba，求数列nb的前n项和nS学习必备欢迎下载22（2014江西卷文7-17）【答案】()32nan()略已知数列na的前n项和232nnnS，nN()求数列na的通项公式()证明：对任意的1n，都存在Nm，使得1a，na，ma成等比数列23（2014陕西卷文8-16）【答案】()略()34ABC的内角CBA，，所对的边分别为cba，，()若cba，，成等差数列，证明：CACAsin2sinsin()若cba，，成等比数列，且2ca，求Bcos的值24（2014湖北卷文9-19）【答案】()2na或42nan()当2na时，n不存在；当42nan时，n存在，且最小值为41已知等差数列na满足：12a，且1a，2a，5a成等比数列()求数列na的通项公式()记nS为数列na的前n项和，是否存在正整数n，使得60800nSn？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由25（2014福建卷文10-17）【答案】()13nna()22nnnS在等比数列{}na中，23a，581a()求na()设3lognnba，求数列{}nb的前n项和nS26（2014山东卷文11-19）【答案】()2nan()在等差数列{}na中，已知公差2d，2a是1a与4a的等比中项()求数列{}na的通项公式()设(1)2nnnba，记1234(1)nnnTbbbbb⋯，求nT学习必备欢迎下载27（2014四川卷文13-19）【答案】()略()1(31)449nnnS设等差数列{}na的公差为d，点(,)nnab在函数()2xfx的图象上（*nN）()证明：数列nb为等比数列()若11a，函数()fx的图象在点22(,)ab处的切线在x轴上的截距为12ln2，求数列2{}nnab前n项和nS28（2014北京卷文14-15）【答案】()3nan，132nnbn()3(1)212nnSnn已知na是等差数列，满足13a，412a，数列nb满足14b，420b，且nnba为等比数列()求数列na和nb的通项公式()求数列nb的前n项和29（2014浙江卷文16-19）【答案】()2d，2nSn()5m，4k已知等差数列na的公差0d，设na的前n项和为nS，11a，2336SS()求d及nS()求m,k（*,mkN）的值，使得1265mmmmkaaaa30（2014江苏卷文理17-20）【答案】()略()1d()略设数列na的前n项和为nS，若对任意正整数n，总存在正整数m，使得nmSa，则称na是“H数列”()若数列na的前n项和为2nnS（nN），证明：na是“H数列”()设na是等差数列，其首项11a，公差0d，若na是“H数列”，求d的值()证明：对任意等差数列na，总存在两个“H数列”nb和nc，使得nnnabc（nN）成立学习必备欢迎下载31（2014广东卷文18-19）【答案】()12a()2nan()略设各项均为正数的数列na的前n和为nS，且nS满足222(3)3()0nnSnnSnn，（nN）()求1a的值()求数列na的通项公式()证明：对一切正整数n，有11221111(1)(1)(1)3nnaaaaaa
