4直接证明与间接证明要点梳理1
直接证明(1)综合法①定义:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的，最后推导出所要证明的结论,这种证明方法叫综合法
②框图表示：(其中P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示要证的结论）
推理论证成立基础知识自主学习(2)分析法①定义：从出发，逐步寻求使它成立的，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止
这种证明方法叫做分析法
②框图表示：2
间接证明反证法：假设原命题，经过正确的推理,最后得出，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫反证法
要证明的结论充分条件得到一个明显成立的条件
不成立矛盾基础自测1
分析法是从要证的结论出发,寻求使它成立的()A
既不充分又不必要条件解析由分析法的特点可知
否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为()A
a，b，c都是奇数B
a，b，c都是偶数C
a，b，c中至少有两个偶数D
a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数解析 a,b,c恰有一个偶数，即a，b，c中只有一个偶数,其反面是有两个或两个以上偶数或没有一个偶数即全都是奇数，故只有D正确
若a0(由abc>0知a,b,c均不为零)，∴ab+bc+acB,只需②C0,证明：本题因为有三项分式，不主张用分析法
综合法证明不等式，要特别注意基本不等式的运用和对题设条件的运用
这里可从去分母的角度去运用基本不等式
证明 a,b,c>0，根据基本不等式，【例1】
222cbaaccbba思维启迪
2,2,2222222222cbaaccbbacbacbaaccbbacaacbccbabba即三式相加有题型分类深度剖析综合法往往以分析法为基础，是分析
