第七章平行线的证明4平行线的性质2018秋季数学八年级上册•B平行线的性质定理两直线平行，同位角，内错角，同旁内角.自我诊断1.1．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交，∠1＝50°，则∠2的度数为()相等相等互补BA．150°B．130°C．100°D．50°平行线的判定和性质的综合应用自我诊断2.2．如图，直线a、b与直线c、d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4等于()A．70°B．80°C．110°D．100°A1．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为()A．50°B．40°C．30°D．25°2．如图，直线l1、l2、l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为()A．26°B．36°C．46°D．56°BB3．如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE＝40°，那么∠EFG的度数为()A．35°B．40°C．70°D．140°4．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于()A．70°B．90°C．110°D．80°CA5．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．1206．已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2.求证：∠A＝∠E.证明：∵∠1＝∠2，∴AC∥DE，∴∠E＝∠EBC，∵AD∥BE，∴∠EBC＝∠A，∴∠A＝∠E.7．如图所示，CD⊥AB，垂足为D，F是BC上任意一点，EF⊥AB，垂足为E，且∠1＝∠2，∠3＝80°，求∠BCA的度数．解：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以CD∥EF，所以∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)．因为∠1＝∠2(已知)，所以∠DCB＝∠1(等量代换)，所以DG∥BC(内错角相等，两直线平行)，所以∠BCA＝∠3＝80°(两直线平行，同位角相等)．8．(宿迁中考)如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是()A．80°B．85°C．95°D．100°9．(恩施中考)如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠2＝∠4BD10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD等于()A．120°B．130°C．140°D．150°11．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系是()A．α＋β＋γ＝360°B．α－β＋γ＝180°C．α＋β－γ＝180°D．β＋γ－α＝180°CC12．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F，那么与∠FCD相等的角有.∠A、∠ABG13．如图，∵DF∥AB(已知)，∴∠3＝()．∵DE∥AC(已知)，∴∠A＝()．∴∠A＝∠3()．∠4两直线平行，内错角相等∠4两直线平行，同位角相等等量代换14．已知，直线AB∥CD∥EF，且∠ABE＝50°，∠ECD＝150°.求∠BEC的度数．解：∵AB∥EF，∠B＝50°，∴∠BEF＝∠B＝50°，∵CD∥EF，∴∠CEF＋∠ECD＝180°，∵∠ECD＝150°，∴∠CEF＝30°，∴∠BEC＝∠BEF－∠CEF＝50°－30°＝20°.15．已知：如图所示，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：∠A＝∠F.证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠DBA，∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.16．如图所示，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC.求证：∠FDE＝∠DEB.证明：∵DE∥BC(已知)，∴∠ADE＝∠ABC(两直线平行，同位角相等)，∵DF平分∠ADE，BE平分∠ABC(已知)，∴∠ADF＝12∠ADE，∠ABE＝12∠ABC(角平分线的定义)．∴∠ADF＝∠ABE(等量代换)．∴DF∥BE(同位角相等，两直线平行)．∴∠FDE＝∠DEB(两直线平行，内错角相等).
