七年级培优习题一适合七下5.1-5.21．将正方形的四边四等分，包括顶点共有16个点，这16个点可得到的直线条数是（）A.120B.84C.82D.802．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同并且在同一直线上的直线，这样的直线共有（）A.2条B.3条C.4条D.5条3．在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）。A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2014”在（）A、射线OA上B、射线OD上C、射线OE上D、射线OF上5．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于（）。A、45°B、60°C、90°D、180°6．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的（如图1~4），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）。①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行。第6题A．①②B．②③C．③④D．①④7．某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分钟所夹的锐角内有只小彩灯。8．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：第4题121110987654321FEDCBA第2题(1)如图a，图中共有_____________对对顶角；(2)如图b，图中共有_____________对对顶角；(3)如图c，图中共有_____________对对顶角；(4)研究（1）~（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成_____________对对顶角；(5)若有2013条直线相交于一点，则可形成________________对对顶角.9．三条直线两两相交于三点（如图1），共有几对对顶角？几对邻补角？几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？四条直线两两相交呢？（如图2）？你能发现n条直线两两相交的规律吗？10．如图，，请你再添上一个条件，使∥成立。（至少写出两种答案）条件为或。如图1如图221DCFAEB11．如图，，，。（1）等于多少度？（2）与平行吗？与平行吗？试说明理由。1ADCB12．如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射。在图中，∠1=43°，,2=27°，试问光的传播方向改变了多少度？21EDCBAF第10题第11题13．如图所示，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB,(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数；（2）若,求∠AOC和∠MOD的度数。ONM21DCBA第13题第12题14．如图，已知和互余，，问与平行吗？为什么？21AFCDB15．如图，，，，说明∥。1243BACDFE16．如图，已知，和互余，于点。说明：∥。第14题第15题第16题12ECDGBAF
