1班级-------姓名-------分数--------运算定律与简便计算1（说明：认真阅读，用心对比，细心计算，把不完整的计算写完，你的简算能力会快速提升！）（一）加、减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。字母表示：例如：16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860=63+（16+84）（4）63+1.6+8.4（5）0.76+15+0.24（6）1.4+639+8.6=（0.76+0.24）+15举一反三：（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+245（4）0.46+67+0.54（5）6.80+485+1.20（6）1.55+657+2.45拓展3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2.简便计算：198-75-98346-58-467453-289-253=(198-98)-751.98-75-0.9834.6-58-4.674.53-289-2.53减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580-120（3）1823-254-746=369-(45+155)（4）369-0.45-1.55（5）896-0.58-0.12（6）1823-2.54-7.464.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整12千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106（2）56+98（3）658+997=89+100+6=56+100-2练习：怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876+580+220（8）997+840+260（9）956-197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：85×18=18×8523×88=88×232.乘法结合律定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100,125×8=1000，例5.简便计算：（1）25×9×4（2）25×12（3）125×56=25×4×9=25×4×3=125×8×7举一反三：简便计算（1）25×17×4（2）125×33×8（3）32×25×125（4）24×25×125（5）48×125（6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。字母表示：或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算（1）125×（8＋16）（2）150×63＋37×150（3）12×36＋12×64（4）33×13＋33×87拓展23简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）8×（1250-125）（2）25×（40＋8）=8×1250-8×125=25×40＋25×8例8.简便计算：（1）97×15（2）102×99（3）35×8＋35×6－4×35=（100-3）×15=（100+2）×99=35×（8+6-4）=100×15-3×15=100×99+2×99=35×10例9.简便计算：（1）48×1001（2）57×999（3）539×236＋236×61例10.简便计算：（1）125×25×32（2）600÷25÷4（3）25×64×125=125×25×（4×8）=600÷（25×4）=25×8×8×125=125×8×25×4例11.简便计算：（1）17×62＋17×38（2）33×36＋567×36例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×57（2）43×23＋18×23－23×11=16×（5...
