正弦定理PPTVIP免费

正弦定理制作人：郝炳莉一、引入1、直角三角形中边与角的关系？cbaCBACcBbAaCccBbcAacsinsinsin,sin,sin,sin问题：在任意三角形中，这一关系式是否成立？1sin,sin,sinCbBaAccCBAabcBACcabDD在直角三角形ACD中：CD=bsinA在直角三角形BCD中:CD=asinBbsinA=asinBcCsinBbAasinsin二、新授BbAasinsin1、正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。CcBbAasinsinsin请大家自己用向量法来证明正弦定理=2r（等于外接圆径）即：2、正弦定理的应用（1）已知两角和任一边，求其两边和一角。（2）已知两边和其中一边的对角，求其它的边角。例1、在△ABC中，已知c=10，A=45º，C=30º，求b（保留两个有效数字）小结：1、已知两角和任一边，求其他两边和一角。这类问题三角形唯一，解唯一。例2、在△ABC中，已知c=10，A=75º，C=60º，求b解答：例1：解：因为B=180°-（45°+30°）=105°所以b≈19CcBbsinsin例2：解：因为B=180°-（75°+60°）=45°所以b≈8.2CcBbsinsin返回例3、在△ABC中，已知a=2，b=1.4，A=45º，求B解：因为所以sinB=0.5求得B=30°或150°，这两个角都符合题意吗？因为ba,所以B>30°,这个题可取B=45°或135°两个解，它们都符合题意。小结：2、已知两边和其中一的对角解三角形，有两解或一解。（1）A为锐角a=bsinA(一解）AbaBCAB2baB1CabsinAb(一解）baABCbaCBAa>b(一解）三、练习：1、根据下列条件解三角形.120,28,202;45,20,281AbaAba2、证明三角形面积公式：BcaAbcCabSABCsin21sin21sin21四、拓展OB/cbaCBARCcRcBCBCBAB2sin2sinsin,90'''RCcBbAaRBbRAa2sinsinsin2sin,2sin同理例五、半径为R的圆o是三角形ABC的外接圆，已知AB=c，且角C已知，求圆的直径六、小结：•1：正弦定理•2：正弦定理的应用•3：正想定理的拓展CcBbAasinsinsin（1）已知两角和任一边，求其两边和一角。（2）已知两边和其中一边的对角，求其它的边角。（注意解的个数）=2r五、作业：习题1，2，3，5