高中数学(平面向量的应用)课件4 新人教A版必修4 课件VIP免费

cosabab�一、知识回顾1.用向量法求角121222221122xxyyxyxy2.用向量法处理垂直3.用向量法处理平行4.用向量法处理向量的模：22aa设向量22(,)bxy与的夹角为11(,)axy0abab12120xxyy0)abbab（有且只有一个实数，使得12210xyxy二、基础应用解：bab由，得22222babaabb∴22aba222222223abaabbaaa∴∴3abaaab的夹角。求与baba且是非零向量，ab与例1.已知aab的夹角为设与∴()cosaabaab23aabaa22123aaaa32ba=（-3，2）例2.已知=（1，2），，k为何值时:(1)kab与3ab垂直？=(K-3,2k+2)解：kab=k(1,2)+(-3,2)（1）3ab=(1,2)-3(-3,2)=(10,4)3kabab()(3)0kabab得：10(k-3)-4(2k+2)=0解得:K=9.K=9时kab与3ab垂直。（2）kab与3ab平行？ba=（-3，2）例2.已知=（1，2），，k为何值时:(1)kab与3ab垂直？解：10(2k+2)+4(k-3)=0.由题意得：解得：13k13kkab与3ab平行时1(3)3kabab此时kab与3ab反向.平行时，它们是同向还是反向？三、向量在代数中的应用,ab求证：对于任意向量及常数,mn恒有()()()fmanbmfanfb的对应关系记作()vfu(,)uxy与(,2)vxyx已知向量例3.1122(,),(,)axybxy证明：设1212(,)manbmxnxmyny121212()(,22)fmanbmxnxmynymxnx111()(,2)mfamxmymx222()(,2)nfbnxnynx()()()fmanbmfanfb例4已知13(3,1),(,),22ab且存在实数k和t,使得：2(3),xatb,ykatb�且,xy��求：2ktt的最大值。解：2233(3)(3,1)22ttx13(3,)22ytkt�由,xy��及其充要条件可得：2(3)4ttk2234ktttt217(2)44t2t当时，2ktt取最大值74。且,ab变式：已知向量(cos,sin),a(cos,sin),b满足关系3,kabakb为正实数）k（（1）求将的数量积表示为关于k的函数()fka与b()fk（2）求函数的最小值及取得最小值时的夹角a与b例4已知13(3,1),(,),22ab且存在实数k和t,使得：2(3),xatb,ykatb�且,xy��求：2ktt的最大值。四、向量在平面解析几何中的应用后与圆225xy相切，则c的值是（）若直线20xyc例5.按向量(1,1)a平移（A)8或-2,（B)6或-4,（C)4或-6,（D)2或-8解析：A平移后的直线方程为：230xyc由dr得35,5c得c=8或-212221xy相交于A,B两点，且3,AB则_______OAOB�已知直线0axbyc与圆o变式：例6.已知点(3,0),H点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M直线PQ上，且满足：30,,2HPPMPMMQ�当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹方程。五、小结1.向量的基本知识点2.向量在代数中的应用3.向量在平面解析几何中的应用