第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第1课时和、差、倍、分模型应用一元一次方程解决实际问题的步骤依次是：实际问题→→检验解的合理性．建立方程模型解方程等量关系知识点用一元一次方程解决和、差、倍、分问题1.某长方形场地周长为20m，已知草地长为6m，设宽为ym，则可列方程()A．6＋y＝20B．6＋2y＝20C．12＋y＝20D．6＋y＝10D2.设某数为x，某数的20%比某数的12还多20，则可列方程()A．20%x＝12x－20B．20%x＋12x＝20C．20%－12x＋20＝0D．20%x＝12x＋20D3.某工厂今年总产值为420万元，比四年前产值的8倍还多10万元，设四年前这家工厂产值为x万元，则可列方程为()A．420＝8x－10B．420－8x＝10C．8x－420＝10D．420＋10＝8x4.小明比父亲小24岁，已知6年前，父亲的年龄是小明年龄的3倍，今年父亲多少岁？若设今年父亲x岁，则可列出的方程应是．Bx－6＝3(x－24－6)5.某班有学生51人，报名参加英语兴趣小组的有36人，参加数学兴趣小组的有40人，两样都参加的人数是都不参加人数的6倍，设两样都不参加的人数有x人．(1)两样都参加的人数有人；(2)只参加英语兴趣小组的有人；(3)只参加数学兴趣小组的有人；(4)列方程得；(5)解得x＝．6x(36－6x)(40－6x)x＋6x＋36－6x＋40－6x＝5156.在一次有12个队参加的足球循环赛中(每2队之间比一场)，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，问：该队战平几场？解：设该队负了x场，则胜(x＋2)场，平局的场数为[11－x－(x＋2)]场．根据题意，得3(x＋2)＋1×[11－x－(x＋2)]＝18.解得x＝3.所以11－x－(x＋2)＝3.答：该队战平了3场．1.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，需如何安排生产，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A．2×1000(26－x)＝800xB．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800xD．1000(26－x)＝800xC2.一个两位数，个位数字与十位数字的和为7，若把个位数字与十位数字交换位置后，所得新两位数是原两位数的2倍．若设原两位数个位为x，则可列方程()A．x＋7－x＝2(7－x＋x)B．2(x＋7－x)＝7－x＋xC．10x＋7－x＝2[10(7－x)＋x]D．2[10x＋7－x]＝10(7－x)＋xC3.(2017·长沙)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为()A．24里B．12里C．6里D．3里C【解析】设第1天走了x里，依题意得：x＋12x＋14x＋18x＋116x＋132x＝378，解得x＝192，，则第6天走的路程为132×192＝6(里)．4.美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅．5.姚明在一次篮球比赛22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个两分球和个罚球．69836.七(4)班学生共50人，为参加学校举办的迎“五一”文艺活动，做了一批面具和花，每人每天平均做花18朵或面具10个，如果一个面具配2朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具与花刚好配套？如果设分配x个学生做面具，则个学生做花，根据题意，列方程得：．(50－x)10x×2＝18(50－x)7.列方程解应用题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？解：设这个班有x名学生，根据题意，得3x＋20＝4x－25，解得x＝45.答：这个班有45名学生．8.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？解：设x人生产镜片，则由题意，得：200x＝2×50×(60－x)，解得x＝20，60－x＝40(名)．答：略．9.(2017·岳阳)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们...
