第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式学前温故新课早知分数:把单位“1”或整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份.分数中间的一条横线叫做,分数线上面的数叫做,分数线下面的数叫做.读作几分之几.分数可以表述成一个除法算式:分子表示被除数,分数线表示除号,分母表示除数.注意:分数的分母不能为.分数线分子分母0学前温故新课早知1.分式的概念一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做.2.下列式子:3a-2b,x+1x2+1,a+b3,7x中,分式的个数是().A.1B.2C.3D.43.分式有意义(或无意义)满足的条件当时,分式AB有意义;当时,分式AB无意义.4.当x满足条件时,分式xx-1有意义.5.分式的值为0时满足的条件当,且时,分式AB的值为0.分式BB≠0B=0x≠1A=0B≠01.分式的概念【例1】下列式子中,哪些是分式,哪些是整式?①1x;②x3;③43b2+5;④2a-53;⑤xx2-y2;⑥m-nm+n;⑦x+1𝜋.一二答案解析解析关闭x3和2a-53虽然是分式的形式,但分母中不含字母,而式子x+1𝜋中,虽然分母中含有字母π,但它是一个常数,因此它们都不是分式,是整式.故1x,43b2+5,xx2-y2,m-nm+n是分式.答案解析关闭整式有②④⑦;分式有①③⑤⑥.一二2.分式值为0时满足的条件【例2】当x取何值时,分式x2-1x-1的值为0?一二答案解析解析关闭分式的值等于0的条件是分式的分子等于0,而分母不等于0.答案解析关闭由分子x2-1=0,得x=1或x=-1.当x=1时,分母x-1=1-1=0;当x=-1时,分母x-1=-1-1=-2.故当x=-1时,原分式的值为0.一二1234561.下列式子:①ax;②x+y5;③2+a2+a;④xy𝜋-1.其中是分式的有()个.A.1B.2C.3D.4答案解析解析关闭①③是分式.答案解析关闭B1234562.使分式2x+12x-1无意义的x的值是().A.x=-12B.x=12C.x≠-12D.x≠12答案解析解析关闭∵分式2𝑥+12𝑥-1无意义,∴2x-1=0.∴x=12.答案解析关闭B1234563.若分式x-1x+2的值为0,则x2的值是().A.0B.1C.-1D.-2答案答案关闭B1234564.当x时,分式13-x有意义.答案答案关闭≠31234565.(2013·山东淄博中考)若代数式2x-1-1的值为零,则x=.答案答案关闭31234656.当x取什么值时,下列分式有意义?(1)x4x+5;(2)2xx2+4.答案答案关闭(1)由分母4x+5≠0,得x≠-54,所以x可以取不等于-54的实数.(2)无论x取什么数,x2均是非负数,x2+4均是正数,分母的值均不等于0,所以x可以取任意实数.
