电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数学总复习 第十四章 导数14.2课件 大纲人教版 课件VIP免费

高考数学总复习 第十四章  导数14.2课件 大纲人教版 课件_第1页
1/43
高考数学总复习 第十四章  导数14.2课件 大纲人教版 课件_第2页
2/43
高考数学总复习 第十四章  导数14.2课件 大纲人教版 课件_第3页
3/43
第2课时导数的应用1.函数的单调性与导数在区间(a,b)内,函数的单调性与其导数的正负有如下关系:如果,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减;如果,那么f(x)在这个区间内为常数.f′(x)>0f′(x)<0f′(x)=02.函数的极值与导数(1)函数的极小值函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在x=a附近其他点的函数值都小,f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧,右侧,则点a叫做函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.(2)函数的极大值函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近的其他点的函数值都大,f′(b)=0,而且在点x=b附近的左侧,右侧,则点b叫做函数y=f(x)的极大值点,f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.极小值点,极大值点统称为极值点,极大值和极小值统称为极值.f′(x)<0f′(x)>0f′(x)>0f′(x)<03.函数的最值(1)如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条的曲线,那么它必有最大值和最小值.(2)求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤①求函数y=f(x)在(a,b)内的.②将函数y=f(x)的各极值与比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.连续不断极值端点处的函数值f(a)、f(b)求可导函数单调区间的一般步骤和方法(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求f′(x),令f′(x)=0,求出它在定义域内的一切实根;(3)把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间;(4)确定f′(x)在各个开区间内的符号,根据f′(x)的符号判定函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性.[注意]当f(x)不含参数时,也可通过解不等式f′(x)>0(或f′(x)<0)直接得到单调递增(或递减)区间.求函数f(x)极值的步骤(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f′(x);(3)求方程f′(x)=0的根;(4)检查在方程的根的左右两侧的符号,确定极值点(最好通过列表法).如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值;如果f′(x)在点x0的左右两侧符号不变,则f(x0)不是函数极值.设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,求f(x)在[a,b]上的最大值和最小值的步骤(1)求函数y=f(x)在(a,b)内的极值.(2)将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.利用导数解决生活中优化问题的一般步骤(1)分析实际问题中各量之间的关系,列出实际问题的数学模型,写出实际问题中变量之间的函数关系y=f(x),根据实际意义确定定义域;(2)求函数y=f(x)的导数f′(x),解方程f′(x)=0得出定义域内的实根,确定极值点;(3)比较函数在区间端点和极值点处的函数值大小,获得所求的最大(小)值;(4)还原到原实际问题中作答.1“.在利用导数确定函数单调性时要注意结论若y=f(x)在(a,b)内可导,且f′(x)>0,则f(x)在区间(a,b)”上是增函数的使用方法,此结论并非充要条件,如f(x)=x3.在(∞∞-,+)上是递增的,但f′(0)=0;因此已知函数的单调区间求函数关系式中字母范围时,要对f′(x)=0处的点进行检验.2.可导函数极值存在的条件(1)可导函数的极值点x0一定满足f′(x0)=0,但当f′(x1)=0时,x1不一定是极值点.如f(x)=x3,f′(0)=0,但x=0不是极值点.(2)可导函数y=f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f′(x0)=0,且在x0左侧与右侧f′(x)的符号不同.3.诠释函数的最大值与最小值最值是一个整体性概念,是指函数在给定区间(或定义域)内所有函数值中最大的值与最小的值,在求函数的最值时,要注意以下几点:(1)最值与极值的区别极值是指某一点附近函数值的比较.因此,同一函数在某一点的极大(小)值,可以比另一点的极小(大)值小(大);而最大、最小值是指闭区间[a,b]上所有函数值的比较,因而在一般情况下,两者是有区别的,极大(小)值不一定是最大(小)值,最大(小)值也不一定是极大(小)值,但如果连续函数在区间(a,b)内只有一个极值,那么极大值就是最大值,极小值就是最小值.(2)最值与极值的求法的区别在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学总复习 第十四章 导数14.2课件 大纲人教版 课件

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部