第4讲随机变量及其概率分布知识梳理1．离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为，所有取值可以一一列出的随机变量，称为随机变量．随机变量离散型2．离散型随机变量的分布列及性质(1)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则表称为离散型随机变量X的．(2)离散型随机变量的分布列的性质①pi≥0(i＝1,2，…，n)；②＝1Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn概率分布列p1＋p2＋…＋pn3．常见离散型随机变量的分布列(1)两点分布：若随机变量X服从两点分布，其分布列为，其中p＝P(X＝1)称为成功概率．X01P1－pp(2)超几何分布：在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称随机变量X服从超几何分布.X01…mPC0MCn－0N－MCnNC1MCn－1N－MCnN…CmMCn－mN－MCnNCkMCn－kN－MCnN辨析感悟1．离散型随机变量(1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量．(√)(2)离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1.(×)(3)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的．(√)2．分布列的性质及两个特殊的概率分布(4)如果随机变量X的分布列由下表给出：则它服从二点分布．(×)(5)从4名男演员和3名女演员中选出4人，其中女演员的人数X服从超几何分布．(√)X25P0.30.7(6)(教材习题改编)已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝i2a(i＝1,2,3,4)，则P(2
