高中数学 抛物线的标准方程课件 北师大版必修2 课件VIP专享VIP免费

问题情景1、下面图片中有我们学过的圆锥曲线吗?赵州桥探照灯2、你能否再举一些生活中抛物线的例子?抛物线的标准方程一、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线即:当=1时点M的轨迹是抛物线|MF||MN|其中定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线lNFM··1.建:建立直角坐标系.3.列:根据条件列出等式;4.代:代入坐标与数据;5.化:化简方程.2.设:设点(x,y);回顾求曲线方程一般步骤：二、标准方程··FMlN如何建立直角坐标系？设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设动点M的坐标为（x，y），由定义可知，2)2(22pxypx化简得y2=2px（p＞0）xyo··FMlNK过F做直线FN垂直于直线l，垂足为N。以直线NF为x轴，线段NF的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系xOy。方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程。抛物线的标准方程。其中pp为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离,0,,22ppFx其中焦点准线方程为开口向右练习求下列抛物线的焦点坐标和准线.24yx1、2、24xy214yx想一想:抛物线的位置及其方程还有没有其它的形式？yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形焦点准线标准方程问题：问题：根据上表观察总结，图形的位置特根据上表观察总结，图形的位置特征和方程形式有何联系？征和方程形式有何联系？一次项变量对称轴，开口方向看正负练习1求下列抛物线的焦点和准线方程。2(1)6yx2(2)3xy2(3)32yx2(4)42xy练习2求适合下列条件的标准方程。（1）焦点为（6，0）（2）焦点为（0，-5）（3）准线方程为23y（4）焦点到准线的距离为5。三、应用例1求经过点的抛物线的标准方程。)4,2(P变式练习：求以直线2x-3y+6=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程。例2.已知抛物线形古城门底部宽12cm,高6cm，建立适当的坐标系，求出它的标准方程引申：（1）一辆货车宽4cm,高4cm，问能否通过此城门?(2)若城门为双向行道，那么该货车能否通过呢？小结：小结：2、学到哪些方法？1、学到哪些知识？3、有何感受？布置作业•教材P45T1,3,4,5•课外思考：点M到点（2，0）的距离比它到直线的距离大1，求点M的轨迹方程。