第3章整式的加减3.1列代数式第3课时列代数式在解决实际问题中,往往需要先把问题中与数量有关的语句用含数、字母和运算符号的式子表示出来,这就是列代数式.列代数式的实质也就是把__________转化为__________.文字语言数学语言知识点列代数式1.用代数式表示“a与-2014的差的2倍”是()A.a-(-2014)×2B.a+(-2014)×2C.2(a-2014)D.2(a+2014)D2.某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则最后的单价是()A.a元B.0.99a元C.1.21a元D.0.81a元B【解析】最后的单价是(1-10%)(1+10%)a=0.9×1.1a=0.99a(元).3.下面四个整式中,不能表示右图中阴影部分面积的是()A.(x+3)(x+2)-2xB.x2+5xC.3(x+2)+x2D.x(x+3)+6B4.某项工程,甲独做需a天完成,乙独做需b天完成,则甲每天完成工程的_____,乙每天完成工程的______,甲、乙合做每天完成工程的__________,甲、乙合做5天完成工程的______________.5.x表示一个三位数,若把数字1放在它的右边,得到一个四位数,这个四位数可表示为____________;若把1放在它的左边,则得到的四位数可表示为______________.1a1b1a+1b5(1a+1b)10x+1x+10006.“少年宫”楼阶梯教室的第一排有m个座位,后面每一排都比前一排多4个座位,则第n排座位数是__________________.m+4(n-1)1.有一大捆粗细均匀的钢筋,现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量为m千克,再从中截出5米长的钢筋,称出它的质量为n千克,那么这捆钢筋的总长度为()A.mn米B.mn5米C.5mn米D.(5mn-5)米C2.如图,正方形的边长是m,圆弧的半径也是m,则图中阴影部分的面积是()第2题图A.π4m2-m2B.m2-πm2C.πm2-m2D.m2-π4m2D3.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为()第3题图A.a+3b+2cB.2a+4b+6cC.4a+10b+4cD.6a+6b+8cB【解析】两个长为2a,四个宽为4b,六个高为6c,所以打包带的长是2a+4b+6c.4.用代数式表示下列问题:(1)比x与y的和的平方小x的数是_____________;(2)比a与b的积的2倍大5的数是____________;(3)比m大4倍的数是______.(x+y)2-x2ab+55m5.(2017·山西)某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为____________元.第5题图1.08a6.如图,是一幢居民楼的平面图,请你根据图中所给的数据计算出该楼的占地面积的代数式为____________.第6题图ab-mn7.某校举行由四个队参加的单循环篮球比赛(每个球队与其他球队比赛一场),则总的比赛场数是___;若有n个球队参加比赛,则总比赛场数是___________.6n(n-1)28.用代数式表示:(1)a的平方与b的2倍的差;(2)m与n的和的平方加上m与n的积的和;(3)x的2倍的三分之一与y的一半的差;(4)比a除以b的商的2倍小4的数.解:(1)a2-2b.(2)(m+n)2+mn.(3)23x-12y.(4)2ab-4.9.小王在电脑课上设计了一个小程序,在电脑执行该小程序时,第一步会将输入的数值乘以8,第二步将乘积的结果减去5,第三步将所得差取绝对值后输出,请问:如果输入的数是b,那么输出的结果可以用怎样的代数式表示?解:|8b-5|.10.某会议室有长椅m条,今有若干人要在该会议室开会,若有若干条长椅上各坐a人,有一条长椅上坐b人,还空出c条长椅.试将开会人数用含m、a、b、c的代数式表示出来.甲、乙、丙三位同学的解答如下:甲同学解得的人数是a(m-c)+b;乙同学解得的人数是a(m-c-1)+b;丙同学解得的人数是a(m-c)+b-a.请回答:(1)解答正确的是________同学;(2)解答错误的是___同学,其解答错误的原因是____________________________________.乙、丙甲把坐b人的长椅排除在m条长椅之外某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费,具体收费标准见下表:每户每月用水量水的价格(单位:元/吨)不超过20吨的部分1.65超过20吨且不超过30吨的部分2.48超过30吨的部分3.3例:甲用户1月份用水25吨,应缴水费1.65×20+2.48×(2...