第1课时定义与命题1．(4分)下列语句中，属于定义的是()A．两点之间，线段最短B．三人行，必有我师焉C．连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线D．两条直线相交，只有一个交点2．(4分)下列语句中，属于命题的是()A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连结A，B两点CC3．(4分)下列语句不是命题的是()A．相等的角不是对顶角B．2既是质数又是偶数C．凡能被5整除的数，末位是5D．延长线段AB4．(4分)命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线DD5．(4分)下列语句中是命题的有()①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②直角三角形一定不是轴对称图形；③画线段AB＝3cm；④在同一平面内的两条直线不相交就平行；⑤一条直线的垂线只有一条；⑥同角的补角相等；⑦经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑧内错角相等；⑨延长线段AB至点C，使点B是AC的中点；⑩如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等吗？A．1个B．3个C．6个D．7个D6．(4分)下列语句是命题的是()A．延长线段ABB．你吃过午饭了吗C．直角都相等D．连结A，B两点7．(4分)命题：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的条件是___，结论是__．C线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等8．(4分)把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是，它的条件是，结论是．9．(9分)指出下列命题的条件和结论．(1)一个锐角的补角大于这个角的余角；(2)不相等的两个角不是对顶角；(3)异号两数相加得零．如果两个角相等，那么这两个角的余角相等两个角相等这两个角的余角相等解：(1)条件：一个角是锐角；结论：这个角的补角大于这个角的余角(2)条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角(3)条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零10．(9分)把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)等角的补角相等；(2)两条直线相交只有一个交点；(3)邻补角的平分线互相垂直．解：(1)如果两个角相等，那么它们的补角相等(2)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点(3)如果两条射线是邻补角的平分线，那么它们互相垂直11．(4分)1883年，康托尔构造的一个图形(如图所示)，称其为康托尔集，从数轴的单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段，然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称为康托尔集．下图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段，余下的所有线段的长度之和为()D12．(12分)判断下列语句是否是命题．如果是，请写出它的条件和结论．(1)内错角相等；(2)对顶角相等；(3)画一个60°的角．解：(1)是命题．条件：如果两个角是内错角；结论：这两个角相等(2)是命题．条件：两个角是对顶角；结论：这两个角相等(3)不是判断一件事情的语句，所以不是命题13．(12分)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的条件与结论．(1)垂直于同一条直线的两条直线平行；(2)两点确定一条直线；(3)直角都相等．解：(1)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．条件：两条直线都和第三条直线垂直．结论：这两条直线互相平行(2)如果过两个已知点作直线，那么能且只能作一条直线．条件：过两个已知点作直线，结论：能且只能作一条直线(3)如果几个角都是直角，那么这几个角相等．条件：几个角都是直角，结论：这几个角相等15．(12分)有两根长度分别为4cm和7cm的直铁丝．(1)用长度为2cm的直铁丝与它们能摆成三角形吗？为什么？(2)长度为11cm的直铁丝呢？(3)长度在什么范围内的直铁丝，能与原来的两根直铁丝摆成三角形？解：(1)2cm的直铁丝不能与它们摆成三角形(2)11cm的直铁丝也不能与它们摆成三角形(3)大于3cm且小于11cm直铁丝能与原来的两根直铁丝摆成三角形14．(10分)观察下列给出的方程，找出它们的共同特征，试给出名称，并作出定义．x3＋x2－3x＋4＝0，x3＋x－1＝0，x3－2x2＋3＝x，y3＋2y2－5y－1＝0.解：共同特征：都是整式方程，均含有一个未知数，未知数...
