双休自测四(4.1～4.4)(时间：45分钟满分：100分)2018秋季数学八年级上册•B一、选择题(4分×7＝28分)1．(赤峰中考)能使式子2－x＋x－1成立的x取值范围是()A．x≥1B．x≥2C．1≤x≤2D．x≤22．(泸州中考)下列曲线中不能表示y是x的函数的是()CC3．(绍兴中考)均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状是图中()4．(抚顺中考)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则()A．k＜0，b＜0B．k＞0，b＞0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0DB5．(济南中考)将一次函数y＝2x的图象向上平移2个单位后，当y＞0时，x的取值范围是()A．x＞－1B．x＞1C．x＞－2D．x＞26．(哈尔滨中考)周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是()A．小涛家离报亭的距离是900mB．小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD．小涛在报亭看报用了15minAD7．(齐齐哈尔中考)已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是()D二、填空题(5分×4＝20分)8．(天津中考)若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是(写出一个即可)．9．(广安中考)已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y＝kx＋3上，把直线y＝kx＋3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为.－2y＝－5x＋510.(阜新中考)一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前小时到达B地．11．如图，直线y＝k′x＋b与y＝kx＋c交于点P(3,5)，则当x时，k′x＋b＞kx＋c.2＞3三、解答题(共52分)12．(10分)如图是小陈同学骑自行车上学的路程与时间的关系图，请你根据图象描述他上学路上的情况．解：小陈先匀速行驶了3分钟，经过500米，然后原地休息2分钟，再匀速行驶5分钟，经过700米到达学校．13．(12分)已知一次函数y＝kx＋b经过点(0,3)和(3,0)．(1)求此一次函数解析式；(2)判断此一次函数是否经过点(4，－1)．解：(1)y＝－x＋3；(2)当x＝4时，y＝－1，所以点(4，－1)在此一次函数的图象上．14．(13分)已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5.(1)求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；(2)若点(a,2)在这个函数的图象上，求a的值．解：(1)设2y－3＝k(3x＋1)，因为x＝2时，y＝5，∴2×5－3＝k(3×2＋1)，k＝1，∴2y－3＝3x＋1，所以y与x的关系式为y＝32x＋2，它是一次函数；(2)∵点(a,2)在y＝32x＋2上，∴32a＋2＝2，a＝0.15．(17分)(黔西南中考)赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲、乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y(米)与时间x(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)起点A与终点B之间相距多远？(2)哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？(3)分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；(4)甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？解：(1)由图可得，起点A与终点B之间相距3000米；(2)由图可得，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；(3)设甲龙舟队的y与x函数关系式为y＝kx，把(25,3000)代入，可得3000＝25k，解得k＝120，∴甲龙舟队的y与x函数关系式为y＝120x(0≤x≤25)，设乙龙舟队的y与x函数关系式为y＝ax＋b，把(5,0)、(20,3000)代入，可得0＝5a＋b3000＝20a＋b，解得a＝200b＝－1000.∴乙龙舟队的y与x函数关系式为y＝200x－1000(5≤x≤20)；(4)令120x＝200x－1000，可得x＝12.5，即当x＝12.5时，两龙舟队相遇，当x＜5时，令120x＝200，则x＝53(符合题意)；当5≤x＜12.5时，令120x－(200x－1000)＝200，则x＝10(符合题意)；当12.5＜x≤20时，令200x－1000－120x＝200，则x＝15(符合题意)；当20＜x≤25时，令3000－120x＝200，则x＝703(符合题意)；综上所述，甲龙舟队出发53或10或15或703分钟时，两支龙舟队相距200米．
