高中数学 第一章(常用逻辑用语)简单的逻辑联结词(三)课件 北师大版选修2-1 课件VIP专享VIP免费

北师大版高中数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》1.4.3含有一个量词的命题的否定全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”x∈M,p(x)读作：对任意x属于M，有p(x)成立集合复习回顾特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”符号简记为：读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立”含有全称量词的命题，叫做全称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题符号简记为：x∈R,p(x)要判定全称命题“x∈M,p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题判断全称命题和特称命题真假要判定特称命题“x∈M,p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，则特称命题是假命题复习回顾常见的全称量词有“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.常见的存在量词有“存在一个”“至少一个”“有些”“有一个”“对某个”“有的”等.判断下列语句是不是命题，如果是，说明其是全称命题还是特称命题,并用符号来表示(1)有一个向量a，a的方向不能确定．(2)存在一个函数f(x)，使f(x)既是奇函数又是偶函数．(3)对任何实数a,b,c,方程ax2+bx+c=0都有解．(4)平面外的所有直线中，有一条直线和这个平面垂直吗?""""或解答(1)(2)(3)都是命题，其中(1)(2)是特称命题，(3)是全称命题．(4)不是命题．练习：对全称命题、特称命题不同表述形式的学习同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法。命题全称命题特称命题表述方法(1),(),(),(),(),()xApxxApxxApxxApxxApx所有成立.(2)对一切成立.(3)对每一个成立.(4)任选一个使成立.(5)凡都有成立.0000000000(1),(),(),(),(),()xApxxApxxApxxApxxApx存在使成立.(2)至少有一个使成立.(3)对有些使成立.(4)对某个使成立.(5)有一个使成立.练习：1、设集合S={四边形}，p(x)：内角和为。试用不同的表述写出全称命题",()".xSpx0360解：对所有的四边形x，x的内角和为；0360对一切四边形x，x的内角和为；0360每一个四边形x，x的内角和为；0360凡是四边形x，x的内角和为。03602、设q(x):适用不同的表达方式写出特称命题2,xx",()".xRqx2000,xxx存在使成立；2000,xxx至少有一个使成立；2000,xxx有一个使成立；2000,xxx对某个使成立；2000,xxx对某些实数使成立。命题的否定形式有：原命题是都是>至少有一个至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在xA使p(x)假复习回顾情景一设p:“平行四边形是矩形”(1)命题p是真命题还是假命题(2)请写出命题p的否定形式(3)判断¬p的真假命题的否定的真值与原来的命题.而否命题的真值与原命题.相反无关设p:“平行四边形是矩形”情景一你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为p:“所有的平行四边形是矩形”¬p:“不是所有的平行四边形是矩形”也就是说“存在至少一个平行四边形它不是矩形”所以，¬p:“存在平行四边形不是矩形”假命题真命题情景二对于下列命题：•所有的人都喝水；•存在有理数，使；•对所有实数都有。022x0||a•尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？想一想？”定。“”“词，肯定变为否为存在量题否定后，全称量词变“”有的人不喝水。命，”的人都喝水，换言之“）的否定为并非所有命题（1”“”肯定变为否定。“量词变为全称量词，命题否定后，存在”“即对所有的有理数”使有理数“）的否定为并非存在命题（.02,,02,222xxxx.0,03”，使“即存在实数”，都有有的实数“）的否定为并非对所命题（aaaa(1)所有的人都喝水；(2)存在有理数，使；(3)对所有实数都有。022x0||a含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论xM,p(x)全称命题:p它的否定:pxM,p(x)例1写出下列全称命题的否定：1）p:所有能被3整除的整数都是奇数；2）p:每一个四边形的四个顶点公圆；23）p:对任意xZ，x的个位数字不等于3。从形式看，全称命题的否定是特称命题。新课讲授从形...