高中数学命题及其关系习题课课件 苏教版 选修1-1 课件VIP免费

命题及其关系(习题课)回顾1.命题,真命题,假命题；2.标准的数学式命题:”若p,则q.”3.四种命题:原命题,互逆命题,互否命题,互为逆否命题.原命题与逆否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。四种命题之间的关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互逆互否互否互逆原命题与逆否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。1.用反证法证明命题的一般步骤(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；(2)从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。回顾例题例1.用反证法证明：如果a>b>0,那么ba例2.用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分已知：如图，在圆⊙O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直径求证：弦AB、CD不被P平分证明：假设弦AB、CD被P平分，∵P点一定不是圆心O，连接OP，根据垂径定理的推论，有OPAB,OPCD⊥⊥OCDBAP即过点P有两条直线与OP都垂直，这与垂线性质矛盾，∴弦AB、CD不被P平分3.练习：课本33页第1、2题OCDBAP4.小结：用反证法证明过程中推理论证是要得出矛盾矛盾有三种可能：(1)与原命题的条件矛盾；(2)与定义、公理、定理等矛盾；(3)与结论的反面成立矛盾(自相矛盾).反证法的基本思想：通过证明原命题的否定是假命题，说明原命题是真命题.练习22124301ababab、证明：若，则。20fbxcb2、若函数（x）=a不是偶函数，则。x作业:p10.4