高一数学向量的减法课件VIP专享VIP免费

2.2向量的减法北京广州实例分析飞机从广州飞往北京,然后再由北京返回广州,我们把北京记作B点,广州记作A点,那么这辆飞机的位移是多少?AB+BA=0AＢ怎样用向量来表示呢?我们把与a长度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量.记作－a，a和－a互为相反向量．零向量的相反向量仍是零向量．1、若a,b是互为相反向量,那么a=____,b=____,a+b=____–b–a02、–（–a)=.a+b的相反向量是.a+（–b）的相反向量是.–(a+b)–[a+（–b）]a定义:求两个向量差的运算,叫做向量的减法.()abab求两个向量的差,,AABaACbCBab��任取一点，作向量作向量则。baabbaACB小结:作两向量的差向量的步骤:(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向指向被减向量注意与作和向量的区别例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abc。则作，作在平面上任取一点解baBAbOBaOAO,,ＯＢＡ。则为邻边作和并以再作cbaBCBABDBADC，BCBAcBC,CD例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.则为邻边作和以作设解ABCD，ADABbADaAB,,ADBabCbaDBbaAC,则||||||||DBACbabaABAD，ABCD，ABCD为矩形所以四边形为平行四边形又因为四边形10||||1086||||||2222babaDBDBDB练习:如图：平行四边形ABCD中,用表示向量ABCD变式二:在本例中,当a,b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式三:在本例中,a+b与a-b有可能相等吗?变式一:在本例中,当a,b满足什么条件时,a+b与a-b相互垂直?变式四:在本例中,|a|,|b|,|a+b|,|a-b|有什么关系?,aAB,bADba,.,DBACba1化简53215abbba解53215abbbaba551251)31(.252ba2化简()()ABCDACBD�解()()ABCDACBD�ABCDACBD�ABDCCABD�()()ABBDDCCA�ADDA�0练习:书104页T25:MDMNMPDP�化简3.ΔABC中,BC=a,CA=b,则,AB=()A.a+bB.–(a+b)C.a-bD.b-a4.已知|AB|=8,|AC|=5,则|BC|的取值范围是____.（1）相反向量（2）向量减法转化为向量加法（3）向量减法的作图方法(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向指向被减向量注意与作和向量的区别作业P921、2