高中数学 2.1.2指数函数及其性质课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

2指数函数及其性质材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么

材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为‘‘半衰期”

根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢

有什么共同特征

Nx2与函数y0t21函数P*x5730t0且不等于1的变量

底数a是一个大于其中自变量x是指数，的函数,ay示为形如以上两个函数都可以表和2，那么21如果用字母a来代替数x573011

指数函数的定义：一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1）叫做指数函数(exponentialfunction)，其中x是自变量，函数的定义域是R

练习1：下列函数中，那些是指数函数

(1)(5)(6)(8)(1)y=4x(2)y=x4(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=πx(6)y=42x(7)y=xx(8)y=(2a-1)x(a>1/2且a≠1)2

指数函数的图象和性质用描点法画出指数函数y=2x和的图象

x1y2yx0y＝2xy＝x)21(1234567887654321-3-2-1-1-2-3y=2xx-10123y84210

584210

5x-3-2-101yy＝x)21(0123-1-2-312y=2x的图象函数y=2x的图象和函数有什么关系

可否利用y=2x的图象画出x1y2x1y2的图象

两个函数图象关于y轴对称x1y2a>100)=1(x=0)0,且a≠1）的图象经过点（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值

例7、比较下列各题中两个值的大小：(1)1