2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质【课标要求】1．初步理解对数函数的概念．2．初步掌握对数函数的图象和性质．3．类比指数函数，研究对数函数的性质．【核心扫描】1．对数函数的图象及性质．(重点)2．根据对数函数的定义判断一个函数是否是对数函数．(易错点)自学导引1．对数函数的定义函数叫做对数函数，其中是自变量．y＝logax(a>0且a≠1)x2．对数函数的图象与性质定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>100且a≠1)名师点睛1．正确理解对数函数的概念(1)同指数函数一样，对数函数仍然采用形式定义，如y＝2log2x，y＝log2x2等都不是对数函数，只有y＝logax(a>0，且a≠1)才是．(2)由于指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的定义域是R，值域为(0，＋∞)，再根据对数式与指数式的互化过程知道，对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的定义域为(0，＋∞)，值域为R，它们互为反函数，它们的定义域和值域互换，指数函数y＝ax的图象过(0,1)点，故对数函数图象必过(1,0)点．题型一与对数函数有关的定义域问题【例1】求下列函数的定义域：(1)y＝lg(x＋1)＋3x21－x；(2)y＝log(x－2)(5－x)．[思路探索]根据对数的意义：底数大于0且不等于1，真数大于0建立不等式求解．解(1)要使函数有意义，需x＋1>0，1－x>0，即x>－1，xa2>a3>a4，所以C1，C2，C3，C4的底值依次由大到小．答案A题型三求函数的反函数【例3】(12分)求下列函数的反函数．(1)y＝10x；(2)y＝45x；(3)y＝x；(4)y＝log7x
审题指导本题给出的不是指数函数就是对数函数，解答本题根据它们的关系可得结果．[规范解答](1)指
