《不等式及其解集》学生用导学案VIP专享VIP免费

9.1.1不等式及其解集导学案学习目标：1．了解不等式的概念．2．理解不等式的解、解集，能正确表示不等式的解集．3．体会数学学习中的类比思想和数形结合思想．学习重难点：重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示．难点：不等式的解集的理解．学习过程：【活动1】想一想得出不等式的概念枣阳市某中学组织学生乘车前往火青陵园扫墓．已知该校与火青陵园的距离为50千米，他们上午11：20从学校出发，汽车匀速行驶．①若该车计划中午12点准时到达火青陵园，车速应满足什么条件？设车速为x千米/小时，可列式子：_____________________．②若该车实际上在中午12点之前已到达火青陵园，车速应满足什么条件？设车速为x千米/小时，可列式子：_____________________．用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做________．像a＋2≠a－2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式．看谁最聪明1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)－2＜5；(2)x＋3＞2x；(3)4x－2y＜0；(4)a－2b；(5)x2－2x＋1＜0；(6)a＋b≠c；(7)5m＋3＝8．2.用不等式表示：（1）a是正数；__________（2）a是负数；__________（3）a与5的和小于7；__________（4）a与2的差大于－1；_________（5）a的4倍大于8；_________（6）a的一半小于3．__________【活动2】填一填理解不等式的解与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做____________．【活动3】探一探深思不等式的解集思考：1.除了80和78，不等式＞50还有其他解吗？2.如果有，你能再举出一些吗？这个不等式有多少个解？3.这些解应满足什么条件？x＞75表示了能使不等式＞50成立的x的取值范围，叫做不等式＞50的解的________，简称________．4.这个解集在数轴上怎么表示？第一步：__________；第二步：__________；第三步：__________．一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的________．求不等式的解集的过程叫做____________．【活动4】练一练感悟不等式的解和解集的联系例直接想出不等式x＋4＜6的解集，并在数轴上表示出来．变式1：已知x的取值范围如下图所示，你能写出x的取值范围吗?（1）（2）变式2：直接想出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来．变式3：直接想出不等式－2x＞8的解集．【活动5】归纳小结畅谈收获这节课你学到了哪些？有什么体会？x与50的大小关系＞50成立吗？69____5072____5075____5078____5080____50………0750－404【活动6】目标检测反馈达标1．填空，用不等式表示：（1）a与5的和是正数__________；（2）a与2的差是负数__________；（3）c的一半不等于－3__________．2．下列数中是不等式x＋3＞6的解的是（）A．－4B．0C．2.5D．3.23.下面用数轴表示不等式x－2＞2的解集正确的是（）【活动7】布置作业快乐提高基础题：习题9.1第1，2，3题．拓展题：