平行与垂直 (4)VIP专享VIP免费

《平行与垂直》教学设计教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。教学重难点：重点：正确理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”的概念，发展学生的空间想象能力。难点：相交现象的正确理解。教学过程：一、创设情境、引入新课谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。（拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。）师：哎呀，我的彩笔，我的两支彩笔掉地上。同学们猜猜看这两支彩笔掉在地上会出现怎样的位置情况？（一生试猜）二、分类讨论，掌握特征（一）、动手操作，探索关系1、师：下面，用两条线代表两支彩笔，将你猜到的可能出现的情况用笔画在纸上，每张纸只能画一种情况。（巡视）2、展示画法，一次分类a、师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看得我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗？为了叙述方便，我们先给这些作品编上号。b、师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。c、哪个同学愿意跟大家分享一下自己的想法。学生可能出现的情况：分成两类：交叉的一类，不交叉的一类；分成三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；师：你们说的“交叉”是说两条直线碰一块儿了，在数学上我们把这种现象叫做“相交”。3、想象直线，二次分类a、师：如果我们把两支彩笔想象成直线，黑板上的作品会发生什么变化，我们又该如何去分类。b、学生思考，并重新分类。引导学生达成共识，两条直线只有两种位置关系，即相交的一类，不相交的一类。c、师：现在将你所画的想象成直线，是相交的举起来，不相交的举起来。（二）、认识平行、垂直1、认识平行师：现在我们来看直线a与直线b，它们相交吗？（不相交）师：如果我把它延长一点呢？再延长一点呢？继续延长呢？师：对于这种永不相交的两条直线还有一个特殊的名称。像这样永不相交的两条直线叫做ab平行线。我们可以说直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。师：这里的互相是什么意思？我们平时常说互相学习，互相拥抱，那只有一个能不能说“互相”？师：对，两条直线a、b互相平行，就是说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。师：那我这样说对不对，a是平行线。师：为了书写方便，我们把直线a与直线b互相平行，记作“a//b”,读作a平行于b。师：现在直线c与直线d是一组平行线，像上面这样子你能说一说吗？（2）师：对于平行，你们还有什么问题吗？老师发现一个奇怪的现象（出示长方体盒子）。师：它们相交吗？它们平行吗？不是说两条直线如果不相交就平行吗？师：刚才我们所画的两条直线都在纸这个平面上，而这两条直线却分别在上面和侧面这两个面上。看来，刚才的结论要加一个重要的前提“在同一个平面内”，那这样摆放就互相平行吗？师：现在谁来准确、详细地说说什么是平行线？2、认识垂直师：刚才我们一起研究了，在同一个平面内，两条直线会出现相交和不相交的两种情况，其中不相交的两条直线叫做平行线。师：现在我们再来看看两条直线相交的情况。你能不能再把它们分分类？师：这几个两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角。师：怎么知道这几个是直角呢？（三角板、量角器）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。3、现实生活中的平行与垂直师：在我们的生活中有许许多多的平行与垂直的现象，你们能找到吗？三、随堂联系，巩固提高（一）、聪明小法官下列说法对吗?１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。()２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。()3、如图直线b叫做垂线。（）4、两条直线的交点叫做垂足。（）（二）找一找，哪些互相平行？哪些互相垂直？（三）看看英文字母中有没有平行与垂直的现象？ab(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)TLHE四、课堂小结数学日志：他乡遇...