同步书·数学(选修2-1第一章)第2课时充分条件与必要条件导学固思...1.结合具体的实例理解充分条件和必要条件的含义.2.通过用定义法和集合法判断两个条件间的充要条件.3.通过将充要条件转化为集合间的关系来解决利用充要条件求参数的取值范围问题.导学固思...函数y=xcosx+sinx的图像大致为().图像分析题是高考中比较常见的一种试题,做这类题的主要思想是排除法,从解析式结合图像我们很容易找到三个角度来排除,一是利用函数是奇函数可以排除B,二是利x=π2时,y=1,可以排除C,三是利用x=π时,y=-π,可以排除A,所以答案选D.D导学固思...一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件.根据上述情境,结合充分条件、必要条件的定义我们用充分和必要进行填空:(1)“图像关于原点对称”是“该图像是函数y=xcosx+sinx的图像”的条件;(2)“y=f(x)的图像是y=xcosx+sinx的图像”是“f(π2)>0”的条件;(3)“f(π)>0”是“y=f(x)的图像不是y=xcosx+sinx的图像”的条件.问题1必要pq⇒充分充分5导学固思...p与q的推出情况和p与q的充分、必要性有何联系?(1)若,则p是q的充分不必要条件;(2)若,则p是q的必要不充分条件;(3)若,则p是q的充要条件;(4)若,则p是q的既不充分也不必要条件.问题2pq,⇒且qp⇒pq,且qp⇒pq,且qppq,⇒且qp从集合的角度理解充分条件、必要条件和充要条件建立与p,q相应的集合,即p:A={x|p(x)},q:B={x|q(x)}.问题3导学固思...集合A与B的关系Venn图表示法若AB,⊆则p是q的,若AB,⫋则p是q的若BA,⊆则p是q的,若BA,⫋则p是q的若AB⊈且BA,⊈则p是q的若AB⊆且BA,⊆即A=B,则p是q的充分条件充分不必要条件必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件充要条件导学固思...问题4p与q的充分、必要性和¬p与¬q的充分、必要性之间的联系若p是q的充分不必要条件,则¬q是¬p的;若p是q的必要不充分条件,则¬q是¬p的若p是q的充要条件,则¬q是¬p的;若p是q的既不充分也不必要条件,则¬q是¬p的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件导学固思...在下列电路图中,表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是().1B【解析】开关A闭合,灯泡B不一定亮,灯泡B亮,开关A一定闭合.导学固思...“x=3”是“x2=9”的().A.充要条件B.充分不必要的条件C.必要不充分的条件D.既不充分也不必要的条件2B【解析】因为当x=3时,x2=9;当x2=9时,x=±3.所以“x=3”是“x2=9”的充分不必要条件.导学固思...【解析】由x(2x-1)=0得x=0或x=12,因为“x=0或x=12”是“x=0”的必要不充分条件,所以“x(2x-1)=0”是“x=0”的必要不充分条件.必要不充分3“x(2x-1)=0”是“x=0”的条件.导学固思...指出下列各题中,p是q的什么条件?(1)p:∠A=∠B,q:∠A和∠B是对顶角.(2)p:x=1,q:x2=1.4【解析】(1) pq且qp,∴p⇒是q的必要不充分条件.(2) q:x2=1x=1⇔或x=-1,∴x=1x⇒2=1,但x2=1x=1,∴p是q的充分不必要条件.导学固思...(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列结论正确的是().①Δ=b2-4ac≥0是这个方程有实根的充要条件;②Δ=b2-4ac=0是这个方程有实根的充分条件;③Δ=b2-4ac>0是这个方程有实根的必要条件;④Δ=b2-4ac<0是这个方程没有实根的充要条件.A.③④B.②③C.①②③D.①②④充分条件、必要条件、充要条件的判断D导学固思...(2)若p:(x-1)(x+2)≤0,q:x<2,则p是q的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】(1)①对,Δ≥0⇔方程ax2+bx+c=0有实根;②对,Δ=0⇒方程ax2+bx+c=0有实根;③错,Δ>0⇒方程ax2+bx+c=0有实根,但ax2+bx+c=0有实根≠>Δ>0;④对,Δ<0⇔方程ax2+bx+c=0无实根.故选D.(2)p:-2≤x≤1,q:x<2,显然p⇒q,但q≠>p,即p是q的充分不必要条件.A导学固思...根据充分条件、必要条件求参数的取值范围已知p:A={x∈R|x2+ax+1≤0},q:B={x∈R|x2-3x+2≤0},若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.【解析】B={x∈R|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},因为p是q的充分不必要条件,所以p⇒q,即A⫋B.可知A=⌀或方程x2+ax+1=0的两根在区间[1,2]内,所以Δ=a2-4<0或ە۔ۓ𝛥≥0,1≤-𝑎2≤2,4+2𝑎+1≥0,1+𝑎+1≥0,得-2...
