2014-2015学年度高一下学期第二次月考数学（文）第I卷（选择题）一选择题（5'×12=60'）1．已知数列{an}中则的值为A．48B．49C．50D．512．中角，，所对的边长分别为，，，且,则()A．B．C．D．3．直线与互相垂直，垂足为，则的值为A．24B．C．0D．4.在△ABC中，若则△ABC的形状是：()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形5．已知点A(1,3)，B(－2，－1)，若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围()A．k≥B．k≤－2C．k≥或k≤－2D．－2≤k≤6．公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，且成等差数列，若＝1，则＝()A．－20B．0C．7D．407．已知直线的斜率为将直线绕点P顺时针旋转所得的直线的斜率是A．0B．C．D．8．对于aR∈，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为A．x2＋y2－2x＋4y＝0B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝09．下列四个命题：（1）函数的最小值是2；（2）函数的最小值是2；（3）函数的最小值是2；（4）函数的最大值是．其中错误的命题个数是（）A.B．C．D．10．实数满足，则的最大值为A．B．C．D．11．已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）A．B．C．D．12．设P(x，y)是圆上任意一点，则的最小值为()A.＋2B.－2C．5D．6第II卷（非选择题）二、填空题（5'×4=20'）13．已知直线与直线平行，则m=14．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是___15．设的最小值为__________16．已知点，，若圆上恰有两点，，使得和的面积均为，则的取值范围是．三、解答题（10'+12'×5=60'）17．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB（1）求角C的大小；（2）若c2=（ab﹣）2+6，求△ABC的面积．18．如图，一船由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为，前进后到达B处，测得岛M的方位角为．已知该岛周围内有暗礁，现该船继续东行．（Ⅰ）若，问该船有无触礁危险？（Ⅱ）当与满足什么条件时，该船没有触礁的危险？19．已知平面内两点．（Ⅰ）求的中垂线方程；（Ⅱ）求过点且与直线平行的直线的方程；（Ⅲ）一束光线从点射向（Ⅱ）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．20．已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）（I）求的通项公式；（II）数列满足，求数列的前项和;21．已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程;（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.22．设圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求圆C的方程．月考文科数学答案一、选择题123456789101112DADCAACCABAB二、填空题13、-214、x+2y-1=0或x+3y=015、816、（1,5）17．【考点】：余弦定理；正弦定理．【专题】：解三角形．【分析】：（1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出sinC的值，由C为锐角求出C的度数即可；（2）利用余弦定理列出关系式，把cosC的值代入并利用完全平方公式变形，结合已知等式求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．解：（1）由正弦定理==，及b=2csinB，得：sinB=2sinCsinB， sinB≠0，∴sinC=， C为锐角，∴C=60°；（2）由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=a﹣2+b2ab=﹣（ab﹣）2+ab， c2=（ab﹣）2+6，∴ab=6，则SABC△=absinC=．【点评】：此题考查了正弦．余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．18．（Ⅰ）在△ABM中可知，AB=BM=5，……………………4分从而MC=，没有触礁危险。……………………8分（Ⅱ）设CM＝x,在△ABM中由正弦定理得，，……12分即，解得，……………………14分所以当时没有触礁危险．……………………16分19．（Ⅰ），，∴的中点坐标为----------------------1分，∴的中垂线斜率为----------------------------2分∴由点斜式可得------------------------------3分∴的中垂线方程为------------------------------4分（Ⅱ）由点斜式---------------------------------5分∴直线的方程-----------------...
