同步书·数学(选修2-1第一章)第4课时简单的逻辑联结词导学固思...1.结合具体实例理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.2.会判断含逻辑联结词的命题的真假.3.利用命题的真假求参数取值(范围)的问题.导学固思...歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,只见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反.”导学固思...歌德表达的意思是,论的否定常见的逻辑联结词有“或”“且”“非”.不含逻辑联结词的命题叫,含有逻辑联结词的命题叫.(1)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题，记作,读作“p且q”.(2)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题，记作,读作“p或q”.(3)对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作读作“非p”或“p的否定”.问题1我会给傻子让路复合命题简单命题问题2p∧qp∨q¬p导学固思...命题的否定与否命题的区别(1)命题的否定是否定命题的,而命题的否命题是对原命题的和同时进行否定.(2)命题的否定的真假与原命题的真假总是的,即一真一假;而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系.条件结论结论相对立问题3导学固思...问题4:(1)复合命题是由简单命题与逻辑联结词构成的,简单命题的真假决定了复合命题的真假,复合命题的真假用真值表来判断.pqp或qp且q真真真假真假真真假假假假pp真假假真假真真假导学固思...(2)常见关键词及其否定形式附表如下:关键词否定词等于(=)不等于(≠)大于(>)不大于(≤)小于(<)不小于(≥)是不是能不能都是不都是没有至少有一个至多有一个至少有两个至少有一个一个都没有至少有n个至多有n-1个至多有n个至少有n+1个p∧qp∨qp∨qp∧q¬¬¬¬导学固思...【解析】¬p为假,则命题p为真.又p∧q为假,故q一定为假命题.1B已知p,q是两个命题,若p∧q为假,¬p为假,则().A.q为真命题B.q为假命题C.p,q同为假命题D.q的真假性不能确定¬¬导学固思...有下列命题:①2是偶数,又是素数;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④明天早餐吃面包或鸡蛋.其中可使用逻辑联结词的命题有().A.1个B.2个C.3个D.4个2C【解析】①中可用“且”,②中没,③中可用“非”,④中可用“或”,故选C.导学固思...必要不充分3“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要条件”“既不充分也不必要”)【解析】由“p∨q为真命题”可知p,q中至少有一个为真命题,由“p∧q为真命题”可知p,q都为真命题.因此易知“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件.导学固思...4分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题:(1)p:π是无理数,q:e是有理数;(2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角.【解析】(1)p∧q:π是无理数且e是有理数.p∨q:π是无理数或e是有理数.¬p:π不是无理数.(2)p∧q:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任意一个内角.p∨q:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任意一个内角.¬p:三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和.导学固思...含有逻辑联结词命题的构成指出下列命题的形式及构成它的简单命题.(1)方程x2-3=0没有有理根;(2)有两个内角是45°的三角形是等腰直角三角形;(3)±1是方程x3+x2-x-1=0的根.导学固思...【解析】(1)这个命题是“非p”形式的命题,其中p:方程x2-3=0有有理根.(2)这个命题是“p且q”形式的命题,其中p:有两个内角是45°的三角形是等腰三角形,q:有两个内角是45°的三角形是直角三角形.(3)这个命题是“p或q”形式的命题,其中p:1是方程x3+x2-x-1=0的根,q:-1是方程x3+x2-x-1=0的根.【小结】(1)判断一个命题的结构,不能仅从字面上看它是否含有“或”“且”“非”等逻辑联结词,而应从命题的结构上看是否可以用逻辑联结词联结两个命题.(2)用逻辑联结词“且”“或”联结两个命题时,关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词,...
