高中数学 132(正切函数的图象及性质)课件(2) 新人教B版必修4 课件VIP免费

1.3.2(2)正切函数的图象和性质1.正切函数y=tanx，（1）定义域：{xR|}∈zkkx2（2）正切函数的周期sinsintantancoscosxxxxxx所以正切函数的周期是T=π（最小正周期）（3）正切函数的图象先做一个周期的图象，我们可选择的区间作出它的图象。2,2然后利用正切线画出图象.2作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。XYO找横坐标（把x轴上到这一段分成8等份）2把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数y=tanx,xR∈，且的图象，称“正切曲线”zkkx20yx2、正切函数的性质（1）定义域：；zkkxx,2|（2）值域：R；观察：当x从小于，时，zkk22kxtanx当x从大于，，。zkk2kx2xtan（3）周期性：T=π；（4）奇偶性：tan(－x)=－tanx,∴正切函数是奇函数。（5）单调性：在开区间内，函数单调递增。zkkk2,2例1、比较与的大小。413tan517tan解：13tantan44172tantan55又20,45tan0,2yx在内单调递增，22tantan,tantan,45451317tantan45即Zkkzz,2|)4tan(xy例2求函数的定义域。,4xz解：令zytan那么函数的定义域是：kx24,4xz所以由可得：Zkkxx,4|)4tan(xy所以函数的定义域是：例3求下列的单调区间：);421tan(3)1(xy)42tan(3)2(xy变题uyxutan3,421)1(:则令解Zkkuk,22:421得由xu:)421tan(3的单调递增区间为xy24212kxk)22,232(kk);42tan(3::y因为原函数可化为解:tan;42的单调递增区间为所以令uyxuZkkuk,22:421得由xu24212kxk:)421tan(3的单调递减区间为xy)232,22(kk:tan;421的单调区间为且为增函数uyxu例4求下列函数的周期：);42tan(3)1(xy)42tan(3)(:xxf解);421tan(3)2(xy变题)42tan(3x]4)2(2tan[3x)2(xf2T周期)421tan(3)(:xxf解)421tan(3x]4)2(21tan[3x)2(xf2T周期||T周期例5.画出函数y=|tanx|的图象，指出它的单调区间，奇偶性，周期。22323练习：1.函数y=tan(2x+)的周期是()(A)π(B)2π(C)(D)624C2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是()(A)a