二元一次方程组解法--代入消元法（2）VIP免费

——代入消元法(二）本节内容1.2鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？方法一：解设有x只鸡，则有(35-x)只兔子。根据题意得：2x＋4（35－x）＝94X=2335－23＝12（只）答：有23只鸡，有12只兔子。方法二：解设有x只鸡，有y只兔，由题意得：352494xyxy思考：如何解此方程组呢？分析：⑴、由x+y=35可得y＝35－x⑵、把2x＋4y＝94中的y换成35－x就化为一元一次方程2x＋4（35－x）＝94⑶、解得X＝23⑷、把X＝23代入y＝35－x得y＝122312xy⑸、352494xyxy说说方法:例1解方程组x–y=33x-8y=14①②用代入法解二元一次方程组的一般步骤解：由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1把y=–1代入③，得x=2∴方程组的解是x=2y=-11、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；变代2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写4、写出方程组的解。尝试应用1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式⑴2x－y＝33x⑵＋y－1＝02.2.解二元一次方程组解二元一次方程组1737yxyx（1）322872xyyx（2）y=2x-3y=1-3x注意：怎样变形、代入简便些？0231332.2131.1.yxyxyx解下列各方程组：例612yx（1）（2）（1）（2）提示：对于方程组1，可直接将（1）代入（2）。方程组2，需将某个方程变形在代入。例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500ɡ）和小瓶装（250ɡ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶,列方程组得解由学生合作完成。5250025022500000xyxy（1）（2）分析：由（1）得代入（2），消去x求y。yx52尝试应用4.用代入法解下列方程组：y+3=2x3x+2y=82x－y=53x+4y=2（1）（2）22nm－2m+3n=12（3）1.若方程y＝1－x的解也是方程3x＋2y＝5的解，则x＝____，y＝____。2.已知二元一次方程3x＋4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y＝______；当x、y相等时，x＝______，y＝_______。3.如果（x+y+4)2＋︱3x－y︱＝0那么x=___，y=___。3-2-666767-3-12x+y=23x+2y－5=0(4)x=2y2x+y=10(3)提示:①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?有一个未知数的系数是1。②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数。872.27.13._______,,2_______,,.1,0432.2;__________,521.yxyxxxyyyxyxyxyx解下列方程组：；则的代数式表示若用含则的代数式表示若用含已知方程得的代数式表示中，用含在方程173yx322-xy（1）（2）（1）（2）y=5-2x2x-433y+42你会解下列各方程组吗？yxyxyx514.21325431.181415xy（1）（2）（1）（2）的值。、求的解是已知bayxaybxbyax.34253.的值。求相同的解的解和已知2008.8365-3426524.baaybxyxbyaxyx1.消元实质二元一次方程组消元代入法一元一次方程2.代入法的一般步骤即:变形代替回代写解3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组变代求写这节课我们学习了什么知识?