高一数学数学实际应用问题中的三种类型及其解法课件 新课标 人教版 课件VIP免费

数学实际应用问题中的数学实际应用问题中的三种类型及其解法三种类型及其解法数学实际应用问题中的数学实际应用问题中的三种类型及其解法三种类型及其解法制作：长沙市三十七中制作：长沙市三十七中制作：长沙市三十七中制作：长沙市三十七中数学实际应用问题中的三种类型及其解法数学实际应用问题中的三种类型及其解法教学目标：难点：灵活运用所学知识正确分析和解决实际问题。1.通过对实际应用问题中的三种类型的讨论和解法探讨，使学生明确和掌握解答实际应用问题的思想方法，进一步巩固函数等有关的数学知识和方法。2.通过学习，能运用所学知识解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力及综合运用知识的能力。3.培养学生理论联系实际，自觉运用所学知识解决实际问题的意识。重点：实际应用问题中的三种类型及其解法。一、复习回顾一、复习回顾⑴⑴读题理解读题理解：读懂题意、理解实际背景，把“问题：读懂题意、理解实际背景，把“问题情景”译为数学语言，找出问题的主要关系（目标与条情景”译为数学语言，找出问题的主要关系（目标与条件的关系）；件的关系）；⑵⑵抽象建模抽象建模：把问题的主要关系近似化、形式化，：把问题的主要关系近似化、形式化，抽象、归纳成数学问题（数学模型）；抽象、归纳成数学问题（数学模型）；⑶⑶求解模型求解模型：把数学问题化归为常规问题，选择合：把数学问题化归为常规问题，选择合适的数学方法求解（解出模型的数学结果）；适的数学方法求解（解出模型的数学结果）；⑷⑷评价作答评价作答：对结果进行验证或评估，对错误：对结果进行验证或评估，对错误加以调节、修正，最后对实际问题作出回答（解释或预加以调节、修正，最后对实际问题作出回答（解释或预测）测）..解应用问题的一般思路和方法步骤：三种类型及其解法数学实际应用问题中的读题--建模--求解--评价二、学习新课二、学习新课(一)应用问题中的三种类型、理论依据和解题思路类型(Ⅰ)：有关“利润最大、产值最高、造价最低”等问题.处理方法：主要是函数与方程的思想方法及函数与不等式的思想方法.类型(Ⅱ)：其理论依据有：数列、指数函数、方程、不等式及近似计算等.有关“利率、增长率及翻番”等问题.处理方法：主要是构造指数式方程或指数式不等式.其理论依据是：一次函数、二次函数、分式函数、不等式及方程等.数学实际应用问题中的三种类型及其解法体问题选择类体问题选择类(Ⅰ)(Ⅰ)或或(Ⅱ)(Ⅱ)的方法的方法..类型(Ⅲ):变化过程中所遵从的某些特定关系.定义型问题，即给定事物发展其理论依据是:类(Ⅰ)或类(Ⅱ)的综合.处理方法：除遵从题中规定关系外应视具数学实际应用问题中的三种类型及其解法象近年来的高考应用问题大多属于类型(Ⅲ).（二）例与练（二）例与练应怎样计划才能使每亩地都能种上作物（水稻必种），所有劳力应怎样计划才能使每亩地都能种上作物（水稻必种），所有劳力都有工作且作物预计总产值达最高？（每个劳力只种一种作物）都有工作且作物预计总产值达最高？（每个劳力只种一种作物）例1．20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻.这些作物每亩地所需劳力和预计产值如下表：作物作物劳力劳力//亩亩产值产值//亩亩蔬菜蔬菜1/21/20.60.6万元万元棉花棉花1/31/30.50.5万元万元水稻水稻1/41/40.30.3万元万元解答三类型数学实际应用问题中的三种类型及其解法题中显示“产值最高”的语句，属题中显示“产值最高”的语句，属类型类型(Ⅰ)(Ⅰ)，应从构造有关产值的函数关系入手，应从构造有关产值的函数关系入手..满足解：设种x亩水稻(0