高中数学 212(指数函数及其性质)课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

阅读下列材料，回答相关问题：材料1：根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%。那么，在2001年~2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？材料2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据这个规律，当生物死亡t年后，该生物体内的碳14含量是原来的多少倍？材料3：将一张报纸不断地对折，当对折的x次后，可得到几层的报纸？思考：从以上材料中得到的函数有什么共同的特征吗？xay2.1.2指数函数及其性质一、指数函数•定义：形如y=ax（a>0,且a≠1）的函数称为指数函数，其中常数a称为底数，x是自变量，思考2：这里的a为什么要a>0,且a≠1？思考1：指数函数的定义域是什么？x∈R。一、指数函数•定义：形如y=ax（a>0,且a≠1）的函数称为指数函数，其中常数a称为底数，x是自变量，x∈R。练习：根据定义，判断下列函数是否是指数函数：（1）y=x0.5，（2）y=xx，（2）y=3×2x，（3）y=0.32x。二、指数函数的图像的图象。和任务：画出指数函数xxyy212三、指数函数的性质探究：观察指数函数的图像，请你归纳一下指数函数有哪些性质？例题精讲：•例1、已知指数函数f(x)=ax（a>0且a≠1）的图像经过点(3,π)，求f(0)，f(1)，f(-3)的值。例2、不通过求值，比较下列各组数的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.8-0.1，0.8-0.2；（3）1.70.3，0.93.1；（4）0.75-0.3，0.7-0.3。