三案导学·高中数学必修一（人教A版）第一章集合与函数的概念1.2函数及其表示第六课时1.2.2函数的表示与分段函数探究点2.求函数的解析式（重点）•例2（1）如果二次函数f(x)的图像过点（2,3），（4，3），（-1，-1)求解析式•（2）如果一次函数f(x)满足f［f（x）］=4x-1，则f(x)=•（3）如果f(1/x)=x/1-x2，则f(x)=【规律方法总结】求函数解析式方法有：待定系数法，换元法，配凑法探究点3.分段函数问题（重点难点）【例2】已知函数（1）画出函数的图象；（2）根据已知条件分别求f(1)、f(-3)、、的值.)0(0)0(1)0()(2xxxxxf)]3([ff)]}3([{fff思考1.你能作出函数在y轴右侧的图像吗？思考2.你能在同一坐标系中把x=0,x<0的图像也作出来吗？2yx【规律方法总结】1.分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”;2.有些函数既可用列表法表示,也可用图像法或解析法表示.问题1.你能把，，表示出来吗？请同学们自己求出来.问题2.根据上面你的列式，能解出b,c的值吗？b=4,c=2.(4)f(0)f(2)f探究点4：函数表示的综合应用（重点难点）【例3】某质点在30s内运动速度v是时间t的函数，它的图像如图.用解析法表示这个函数，并求出9s时质点的速度.【规律方法总结】分段函数的每一段都有自己的定义域，要分清每一段的定义域.问题1．你能写出在0s~5s时，速度关于时间的函数关系吗？5s~10s呢？10s~20s呢？20s~30s呢？问题2.给定某一时刻，你能求出此质点的速度吗？•【拓展提升】在例3中，当时，对应的时间t是多少？思考1.给出函数值，你能求自变量的取值吗？能，自己试试.思考2.函数是分段的，你能不能确定在哪段上的速度为27cm/s？应该怎么办？分段讨论研究.()27(/)vtcms总结升华【课堂小结】•1.知识方面：（1）函数的三种表示方法（列表法、图像法、解析法）；（2）分段函数的定义和表示.•2.数学思想方法：（1）数形结合；（2）分类讨论；（3）转化与化归.注意：分段函数无论分几段，都是一个函数.当堂检测课堂评价:学科班长：1.优秀小组：2.优秀个人：你的目标达成了吗？
