高中数学：212(对数的运算)(2)课件(新人教A版必修1) 课件VIP免费

2.2.1对数与对数运算(2)----对数运算一、复习：1.对数定义：xaN<==>alogNx2.两种特殊的对数：①lgN②lnN。⑴负数与零没有对数.⑵log10,a(4)对数恒等式logaNaNlog1aa⑶3.对数的性质：babalog4.指数运算法则nnnbaab)(mnnmaa)(nmnmaaa10aa且0Nx12x54(23)1.1(1)327(2)log416111(3)()64(4)log4252.(1)log64(2)log(743)(3)lg0.00001(练习:指数式与对数式互化求值334)log93xlog27411()21614xlog641215532532二、对数的运算性质：nmnmaaa,nmaMN则nmMNalog.loglogNMaa,,nmaNaM设,lognNa,logmMaaaalog(MN)logMlogNnmnmaaa仿照上述过程，分别由以下各式出发，可得怎样的对数性质？mnnmaa)(积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么：)3(R)(nloglog)2(logloglog)1(loglog)(lognMMNMNMNMMNanaaaaaaa例1用表示下列各式：,logxa,logyazalog32log)2(;(1)logzyxzxyaananalog推论：（1）（2）)42(log7525lg100例2计算例3已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,计算下列对数式(1)lg12(2)lg4.5(3)lg3.6(4)lg26例4不用计算器，计算：18lg7lg37lg214lg练习：课本P68.1,2,3(1)lg2+lg5=__________(2)2lg5+lg8+lg5·lg20+lg22=__________23例5化简并求值22(3)log(123)log(123)(4)lg(3535)换底公式)0;10;10(logloglogbccaaabbcca且且①任何对数值，都可以换成任何有意义的底的两个对数的商②一层变两层，底数在底层245(1)log3mlog3_____(2)lg2alg3blog12____若，则若，，则ab11.logbloga推论nmaam2.logblogbn推论