高中数学 11(归纳与类比)课件 北师大版选修1-2 课件VIP免费

数学：１．１《归纳与类比》课件PPT（北师大版选修1-2）归纳与类比学习目标•1、了解推理的含义•2、能进行简单的归纳推理•3、体会归纳推理在数学发现中的作用创设情境•华罗庚教授曾经举过一个例子：•从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：“是不是这个袋里的东西都是红玻璃球？”但是，当有一个摸出来的是白玻璃球的时候，这个猜想失败了；这时，我们会有另一个猜想：“是不是袋里都是玻璃球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了；这时我们会有第三个猜想：“是不是袋里的东西都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验•在这个过程中，一方面通过推理得出结论，另一方面要对所得的结论进行验证和证明。•问题：什么是推理？怎么进行推理？１、当看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等现象时，我们会得到一个判断：天要下雨了。２、谚语说：“八月十五云遮月，来年正月十五雪扎灯。”根据一个或几个已知的命题得出另一个新命题的思维过程。推理：•蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的.蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物•所以,所有的爬行动物都是用肺呼吸的案例：1•三角形的内角和是180０,凸四边形的内角和是360０,凸五边形的内角和是540０,•所以,凸n边形的内角和是案例：20180)2(n从个别事实中推演出一般性的结论,称为归纳推理.它们有什么共同点？观察下面等式,并归纳出一般结论:dadaadadaadadaadaaaadan3210,1341231121111中的等差数列公差首项nadnadan)1(11想一想？观察下面等式,并归纳出一般结论:95461432174361321532612132161122222222222222321n)12)(1(61nnn归纳推理的一般思维过程：实验、观察概括、推广猜测一般性结论8)1000()2)(1()(xxxxf8)3(,8)2(,8)1(fff由此我们猜想：8)(nf)(Nn归纳出一般结论，并判断所得的结论正确吗？（2）狗是有骨骼的;鸟是有骨骼的;鱼是有骨骼的;蛇是有骨骼的;青蛙是有骨骼的;狗、鸟、鱼、蛇和青蛙都是动物；由此我们猜想:（1）函数所有的动物都是有骨骼的。前提当n=0时，n2-n+11=11当n=1时，n2-n+11=11当n=2时，n2-n+11=13当n=3时，n2-n+11=17当n=4时，n2-n+11=23当n=5时，n2-n+11=31结论对于所有的自然数n,n2-n+11的值都是质数11,11,13,17,23,31都是质数归纳出一般结论，并判断所得的结论正确吗？归纳推理的几个特点:1.归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳得出的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围。2.归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验。它不能作为数学证明的工具。3.归纳推理是一种具有创造性的推理。通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题。数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥四棱锥三棱柱五棱锥立方体正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔464556598多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥四棱锥三棱柱五棱锥立方体正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔464556598668612812610多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥四棱锥三棱柱五棱锥立方体正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔46455659866861281261077916910151015F+V-E=2猜想欧拉公式小结小结2.归纳推理的一般思维过程:1.1.什么是归纳推理什么是归纳推理（简称归纳归纳）?实验、观察概括、推广猜测一般性结论3.归纳推理的特点791234561111116912345111115912341111491231113912112911、根据给出的数塔猜测等于()A、1111110B、1111111C、1111112D、1111113,181322,283522,385722,4879222、由此得到的结论是:课堂检测：B,8)12()12(22nnn3,2,1,0n822nnn822nn3、当时，成立，所以对于所有的，上...