两点间的距离VIP免费

欢迎指导！湖南省示范性中学宁乡四中—阳才福【创设情景,引入新知】李小龙:祖籍中国广东佛山,武术技击家、武术哲学家、全球著名华人武打电影演员、世界武道改革先驱者,截拳道武道哲学的创立人,20世纪百大最具影响力艺人,时代周刊二十世纪的英雄与偶像,时代周刊百年地球十大文化偶像.李小龙在华盛顿大学传授中国功夫李小龙说:“两点之间，直线段最短”。§3.3.2§3.3.2两点间的距离两点间的距离普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2【类比探究,生成新知】|x1-x2|1.旧知-铺垫如图,若P1、P2是数轴上两点,则|P1P2|=_______.0P1P2x2x10P2P1x1x2xoy1>当y1=y2时2.特殊-类比如图,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是平面上两点,则|P1P2|=_______.P1(x1,y1)P2(x2,y2)x1x2|P1P2|=|x1-x2|2>当x1=x2时yxoP1(x1,y1)P2(x2,y2)y1y2|P1P2|=|y1-y2|3.一般-构建3>当x1≠x2,且y1≠y2时xoyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)在Rt△P1QP2中，2221221QPQPPP212211yyQP,xxQP22122121yyxxPP小组讨论2).原点o(0,0)与任意一点P(x,y)的距离为:22yxOP4.公式-理解平面内P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点间的距离公式:1).公式特征:两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根.22122121yyxxPP【自主探究,掌握新知】1.求下列两点间的距离：(1).A(6，0)、B(-2，0)(2).C(0，-4)、D(0，-1)(3).E(0,0)、F(3,4)(4).G(2，1)、H(5，-1)一层练习:(用口答)公式正用13835二层练习:(动手做)2.若两点A(0,10),B(a,-5)的距离为17，则a=_____;公式逆用±8解：由175)(10a)-(022得：a2=172-152=(17+15)(17-15)=64故a=±8。公式活用三层练习:(用脑想)3.已知△ABC的三个顶点A(1,2)、B(3,4)、C(5,0),则ABC的形状为().解：由两点间的距离公式得：故△ABC为等腰三角形。则|AC|=|BC|。,22|AB|52|BC|,52|AC|A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形A【合作探究,运用新知】7例1.已知点A(-1,2)、B(2,),在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.敢于动笔法二小组讨论解法一:设所求点为P(x,0)，于是有114xx)7(02)(x|PB|52xx2)(01)(x|PA|222222114xx52xx得|PB||PA|由22解得x=1，所以所求点P(1,0).222)(01)(1|PA|22方程思想解法二:利用几何性质xoyBAP7例1.已知点A(-1,2)、B(2,),在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.法一M<学有所获1>相信自己,树立自信;牢记公式,活用公式;善于挖掘,隐含条件;规范格式,严谨计算.<数学与生活1>BAP郊外郊外高尔夫球场问题:爸爸在A地，妈妈在B地，如图。你会将小家建在郊外的哪一个地方?生活:儒家中庸,做人之道.数学:|PA|=|PB|.A：爸爸B：妈妈1.已知点A(-1,-2)、B(2,3),在x轴上求一点P,使d=|PA|+|PB|取最小值，并求出最小值.变式训练1:xoyBPAP善于观察【交流探究,拓展新知】34d,0),51故所求点P的坐标为(,51得：x0,令y1)(x352直线AB的方程为：y342)(31)(2|AB||PB||PA|解：如图，dmin22变式训练3:<学有所获2>若A、B两点在直线l的异侧，则直线AB与直线l的交点为所求的点P,且最短距离为|AB|。(本质：两点之间,直线段最短。)<数学与生活2>BAP郊外郊外问题:如果你打算从A地去B地旅行,途经郊外,如图.你将会怎样走用时最省?生活:两点之间,直线段最短,时间最省.数学:d=|AP|+|PB|取最小值.2.已知点A(-1,2)、B(2,3),在x轴上求一点P,使d=|PA|+|PB|取最小值.变式训练2:xoyABPA1P勇于尝试变式训练3:<学有所获3>若A、B两点在目标直线l的同侧，只需找其中一点关于直线l的对称点(如A点的对称点A1)，则|A1B|为所求的最短距离,直线A1B与直线l的交点为所求的点P。(本质：三角形中两边之和大于第三边。)<数学与生活3>BAP郊外郊外问题:若要修建两条高速公路PA、PB,如图,如果你是公路的承建商,你将会怎样设计呢?生活:成本最低,生财之道.数学:d=|PA|+|PB|取最小值.3.已知函数f(x)=,求函数f(x)的最小值.变式训练3:134xx52xx22源于联想结构特征距离公式转化化归解决问题22223)(02)(x2)(01)(xf(x)函数f(x)表示点P(x,0)与A(-1,-2)、B(2,3)...