（（11）如果一条直线和一个平面平行，那么这条）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？abαaαb（（22）已知直线）已知直线a∥a∥平面平面αα，如何在平面，如何在平面αα内找出和直线内找出和直线aa平行的一条直线？平行的一条直线？思考：思考：求证：a∥b．证明：（反证法）．假设直线a不平行于直线b．∴直线a与直线b相交，假设交点为O，则a∩b＝O．∴a∩α＝O，这与“aα”∥矛盾．∴a∥b．o线面平行的性质定理线面平行的性质定理αmβl线面平行线线平行一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。平面与此平面的交线与该直线平行。lα∥α∩β=mlm∥l如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；B只和这个平面内两条相交直线不相交；C和这个平面内的任意直线都平行；D和这个平面内的任意直线都不相交。D练习：练习：lαβ如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。ab练习：练习：例题例题分析分析例题1有一块木料，棱BC平行于面A1C1要经过面A1C1内一点P和棱BC锯开木料，应该怎样画线？这线与平面AC有怎样的关系？PA1DABB1D1C1CEF例题2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。cbaHO例例33、已知、已知ABCDABCD是平行四边形，点是平行四边形，点PP是平面是平面ABCABCDD外一点，外一点，MM是是PCPC的中点，在的中点，在DMDM上取一点上取一点GG，，画出过画出过GG和和APAP的平面。的平面。ACBDGPM练习：练习：小结小结如果平面外的一条直线和平面内的如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行,,那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。线线平行线面平行线面平行线线平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理线面平行的线面平行的性质定理性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
