第3章整式的加减3．3整式3．3.2多项式3．3.3升幂排列与降幂排列2018年秋数学七年级上册•HS多项式及有关概念1．几个单项式的叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做．2．多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数．自我诊断1.对于多项式2a＋3，下列说法中错误的是()A．是二项式B．是二次式C．是多项式D．是一次式和项常数项最高B升幂排列与降幂排列和统称为整式．自我诊断2.将多项式3a2b＋b3－2ab2－a3按b的升幂排列，正确的是()A．b3－2ab2＋3a2b－a3B．a3＋3a2b－2ab2＋b3C．－a3－3a2b＋2ab2－b3D．－a3＋3a2b－2ab2＋b3易错点：对多项式的有关概念理解不透出错．自我诊断3.已知n是自然数，多项式yn＋1＋3x3－2x是三次三项式，则n＝.单项式多项式D0,1,21．多项式2x2－3x－1的项是()A．2、－3、－1B．2x2、3x、1C．2x2、－3x、－1D．2x2、3x、－12．代数式6x2y＋1z，4xy＋x2，－15y2＋ax，x＋y2中，整式有()A．1个B．2个C．3个D．4个CC3．下列说法正确的是()A．多项式－x2y＋2x2－y的次数是2B．多项式－0.5－a＋3a2的一次项的系数是1C．－x－y－z是三次三项式D．x＋2是多项式4．下列说法错误的是()A．m是单项式也是整式B.12(m－n)是多项式也是整式C．整式一定是单项式D．整式不一定是多项式DC5．在代数式x2＋13、－1、x2－3x、x＋y2π、5x、1x2＋x2中不是整式的有，多项式有.6．多项式x2－x－1是按x的幂排列的，如果将其按x的升幂排列为.5x、1x2＋x2x2＋13、x2－3x、x＋y2π降－1－x＋x27．有一个多项式为a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…按这种规律写下去．(1)写出它的第六项和最后一项？(2)这个多项式是几次几项式？(3)有什么规律？解：(1)第六项为－a5b5，最后一项为b10；(2)十次十一项式；(3)从左至右a的指数依次减1，b的指数依次加1，第n项可表示为：(－1)n＋1a11－n·bn－1(n为小于12的正整数)．8．下列代数式中，不是整式的有()A.x－y2B．－πx2y7C．1x－1D．12－x9．下列说法正确的是()A．多项式5x－23是三次二项式B．多项式2x＋y是二次二项式C．多项式ax－by－3是二次三项式D．多项式x2y＋x2－1是二次三项式CC10．如果3y|k|－15(k－3)y2＋1是三次三项式，则k的值为()A．±2B．2C．－3D．±311．一个只含字母a的二次三项式，二次项系数为2，一次项系数为－1，常数项为9，则这个多项式是.12．关于x的多项式(a－4)x3－xb＋x－b是二次三项式，则a＝，b＝.13．多项式3xy2－2x2y＋x3y3中，各项按x的指数从大到小排列是，各项按y的指数从小到大排列依次是.C2a2－a＋942x3y3－2x2y＋3xy2－2x2y＋3xy2＋x3y314．已知多项式－15x2ym＋1＋xy2－2z3－6是六次四项式，单项式3x2ny5－m与该多项式的次数相同．求m、n的值．15．已知关于x的多项式(a＋b)x4＋(b－2)x3－2(a－1)x2＋ax－3不含x3与x2项．求a、b的值．解：m＝3，n＝2.解：由(a＋b)x4＋(b－2)x3－2(a－1)x2＋ax－3不含x3与x2项，得b－2＝0，a－1＝0，解得b＝2，a＝1.16．已知多项式－a12＋a11b－a10b2＋…＋ab11－b12.(1)请你按照上述规律写出该多项式的第5项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式？解：(1)－a8b4，－1,12；(2)十二次十三项式．17．某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤．求：(1)三天共卖出水果多少斤？(2)这三天共得多少元？(3)计算当a＝30，b＝40，c＝50时，这三天共得多少元？解：(1)(a＋b＋c)斤；(2)(2a＋1.5b＋1.2c)元；(3)180元．
