三角形全等的条件与特征龙华中英文实验学校龙小兵七二七三：数学环节一：知识梳理（5分钟）抽组朗读，答对则得一分，1、全等三角形的概念1：_____相同，____相等的两个三角形是全等三角形2、全等三角形的概念2：能够完全____的两个三角形是全等三角形3、两个三角形能否全等与三角形的______无关4、全等三角形的性质：全等三角形的______相等，_____相等5、判别两个三角形全等的条件有____、____、____、___。6、只能判别直角三角形全等的条件是__________。形状大小重合位置对应边对应角SSSASAAASSASHL学习目标知识目标：理解三角形全等的条件和特征并会用规范的符号语言书写证明过程。习惯目标：养成规范的数学语言书写习惯能力目标：学会与同学交流合作；对知识点进行归纳总结环节二：小组讨论5分钟，思路展示及学生点评6分钟组织有序，积极参与。仔细倾听，不随意插话。认真思考，错题用红笔更正讨论的方法是：先找3个条件，分析需不需要事先证明，若需要证明，如何证明？讨论的要求是：学生讲解及点评讲解方法:1、回顾已知和求证2、抓关键，讲重点3、重方法，测效果4、求补充，谢点评点评方法：1、好，哪里好？为什么好?2、不好，哪里不好，为什么不好?要求：声音洪亮，面向同学昂首挺胸，充满自信语言精练，条理清楚精彩就给予掌声吧!!!环节二、例题展示ABCAADAE（）（）（）ADEBC1、已知AD=AE，∠B=∠C，问△ABE和△ACD全等吗？解：在△ABE和△ACD中∴△ABEACD≌△（）已知已知公共角AAS（）＝（）＝（）ACDB122、已知AB是∠CAB的平分线，AC=AD，问∠C=D∠吗？说明理由。解：∵AB是∠CAB的角平分线∴________________（）在△ABD和△ABC中∴△ABDABC≌△（）∴∠C=D∠（）∠1=∠2角平分线的定义ADAC∠1=∠2ABAB已知已证公共边SAS全等三角形的对应角相等（）＝（）＝（）FEDCBA2、如图，AE=CF，AD=BC，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？解：∵AE=CF（已知）∴AE–EF=CF-EF∴____=____（）在△ADF和△CBE中∴△ADFCBE≌△（）AFCE等量代换AFCE已证ADBC已知DF=BE已知SSS（）＝（）＝（）NMACBD4、如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，∠M=N∠AM=CN，MACN∥，N，试说明：AB=CD的理由。解：∵MACN∥∴______=______（）在△AMB和△CND中∴△AMBCND≌△（）∴AB=CD（）∠ANCD∠两直线平行，同位角相等∠M=N∠已知AM=CN已知∠ANCD∠已证ASA全等三角形的对应角相等归纳总结问题1.以上四道例题分别反映了三角形全等的哪四种位置关系？答：________、__________、_________、_________.问题2.通常已知中没有的条件都需要事先证明，但有三种例外，你知道是哪三种吗？答：___________、____________、____________翻转旋转平移重叠公共边公共角对顶角相等ACBFED△ABCDEF≌△判断＝＝＝三个条件四种方法：SSSASAAASSAS得到＝＝＝＝＝＝两个特征六个结论知识结构注意书写的规范性解：在△ABC和△DEF中____=____（）____=____（）____=____（）∴△ABCDEF≌△（）∴_____=_____（）五种情况：已知、公共边、公共角、对顶角相等、已证（需在前面证明)ABCDEF环节四：当堂检测1、已知∠EDF=GDF∠，下列条件中，不能使△DEFDGF≌△的是（）A．DE=DGB.E=G∠∠C.EFD=GFDD.EF=GF∠∠FGED2、如图，△ABDACE≌△，下列选项错误的是（）A．AD=AEB.BE=DCC.ADC=AEBD.BAD=DAE∠∠∠∠EDCBADDO解：3、如图，AC=BD，∠C=DAD∠与BC相交于O，试说明：AO=BOACOBDOACOBDO()解：在△和△（）＝（）＝（）∴△≌△（）∴＝ACBD已知∠COA∠DOB对顶角相等∠C∠D已知AASAOCO全等三角形的对应边相等环节六:决战中考如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足,试说明:①AC＝AD；②CF＝DF。解：①在△ABC和△AED中ABAEBEBCED（已知）＝（已知）＝（已知）∴△ABCAED≌△（SAS）∴AC=AD（全等三角形的对应边想等）②∵AFCDAFC⊥∴△和△AFD是RT△在RTAFC△和RTAFD△中AF=AFAFCAFDCDAA（已证）（公共边）∴△≌△（ＨＬ）∴ＦＣ＝ＦＤ（全等三角形的对应边相等）环节七:小结一.这节课我们学到了什么？（知识，方法，感受等）谢谢莅临指导！！龙小兵
