第三章函数3
1函数的概念与性质3
1函数及其表示方法第1课时函数的概念函数的概念(1)定义：给定两个非空数集A与B，以及对应关系f，如果对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一确定的实数y与x对应，则称f为定义在集合A上的一个函数
(2)记法：y=f(x)，x∈A
(3)定义：自变量因变量定义域值域xyA{y∈B|y=f(x)，x∈A}【思考】(1)对应关系还可以用哪些字母表示
提示：对应关系还可以用小写英文字母如g，h等表示
(2)函数的值域与集合B是什么关系
提示：函数的值域{y∈B|y=f(x)，x∈A}⊆B
(3)y=f(x)表示的是“y等于f与x的乘积”吗
提示：符号y=f(x)是“y是x的函数”的数学表示，应理解为x是自变量，它是关系所施加的对象
【素养小测】1
思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)任何两个集合都可以建立函数关系
()(2)集合A中的两个实数x可以对应集合B中的一个实数y
()(3)函数的值域即为集合B
()提示：(1)×
集合A，B应为非空数集
符合函数的定义
值域是集合B的子集
若函数定义在集合A={-1，0，1}上，f为“乘2”，则函数的值域B=________
【解析】B={-2，0，2}
答案：{-2，0，2}3
用区间表示函数f(x)=的定义域是________
【解析】由题意得x-1>0，所以x>1，定义域为(1，+∞)
答案：(1，+∞)1x1类型一函数关系的判断【典例】1
(2019·泰安高一检测)下列四个图像中，不可能是函数图像的是()2
在下列从集合A到集合B的对应关系中，能确定y是x的函数的是()①A={x|x∈Z}，B={y|y∈Z}，f为“除以3”；②A={x|x>0，x∈R}，B={y|y∈R}，f为“求3x的平方根”；③A=R，B=R，f为“求平方”；④A={x|-1≤
